ATTRACTION DES PLANETE S.on divisera la somme par 90 ( 366 o ) ; ce seroit par 180 si l’on avoitcalculé les ordonnées pour tous les degrés; et, dans le cas de l’article366i, l’on aura la valeur de A = 8,702. On trouvera tous ces cal-culs faits en détail dans les Mémoires que-j’ai donnés à l’académieen 1760 et 1761 , sur les inégalités de Vénus et de Mars produitespar l’attraction de la Terre,

3665. J'ai supposé , dans l’exemple précédent, qu’on cherchoit

seulement la valeur de ( h — cos. £ ) T = ( 1,062912 — cos. t )~ 1 ,ou de -cos. *y~ m ais P our avoir la valeur deÿ, il f au t que

cette môme quantité soit multipliée par ( 2 fr)~‘ ( 6660 ) ; or onsuppose toujours que r, ou la distance de la pianete troublée, estégale à l’unité ; il faut donc seulement diviser l’unité par la racine car-rée du cube de 2 f, ou de deux fois la distance de la pianete troublante,pour avoir le coëflicient général. Ainsi la distance de Venus au Soleilest 0,72333= f, en supposant celle de la Terre égale à l’unité ;

donc r = 1, et ( 2 fr)~~ 1 = o, 57471 ; c’est le coefficient généralpour le cas des perturbations de la Terre par Vénus : il faut doncmultiplier 8,702 par ce nombre-là, et l’on aura la valeur entière deÀ = 5,ooi 1 , à-peu-près comme Clairaut l’a trouvée ( Mcm acad.1764, pag. 554 ).

3666. Ün est obligé de chercher, par un semblable calcul, la va-leur de B, qui est le 2' terme de ^ ( 366o ). 5 Pour cela nous repren-drons la série ( h — cos. f) m = A + B.cos. £h- C• cos. 2 £, etc. ;et multipliant tout par cos. £, nous aurons ( h — cos. £ ) ,n -cos. £ =

A • cos. £ -f- B • cos. P, etc. = A-cos. £-4---h-cos. 2 £, etc. : tous

les termes suivans renfermeront des cosinus, parcequ’il n’y a queles puissances paires cos. t 2 , cos. i\ etc. qui donnent des termes tels

que où il n’y ait point de cosinus ( 3832 ), et que cos. £ 4 n’y sera

pas : donc ( h — cos. t) m cos. £• ^£ = A • cos. t ^£-f- ® x

cos. 2£^£, etc. dont l’intégrale f(h — cos. £) m cos. A-sin.£

-t- , etc. : tous les termes, excepté ^ renfermeront les sinus de £

ou de ses multiples; donc ils disparoîtront tous, excepté le tenue— , lorsqu’on fera £ = 180®; donc alors on aura f( h —- cos. £ ) m X

cos. £8>£ = B • 90° ; donc B =/ — c ° 3 ' ' 0 C C ?V 8> '* ; c’est le second

terme de la série. On trouveroit de même C= J ( h ~ cos ' ‘ ^ 4 cos - V ^ bet ainsi de suite pour D, E, F , etc.