4^2 ASTRONOMIE, L IV. XXII.

3667. On calculera donc aussi, pour chaque degré , la valeur de( h — cos. t) m cos. t; par exemple, t étant égal à r°, et h —cos. télevé à la puissance — l , = 81,8081 ( 3661 ) ; on le multipliera parcos. i° ; on aura 81,795 ; c’est le second terme de B ou la secondeordonnée de la courbe, dont la surface entière doit donner la va-leur de B. Dans le premier terme on a le cosinus de zéro ou l’unitépour cos. t. L’on calcule ainsi les 181 ordonnées, de degré en de-gré , ou seulement91 , de 2° en 2 0 ; mais ou observe que cos. t doitchanger de signe aussitôt que t surpasse 90° ; alors 011 ajoute cos. iavec /1, au lieu de le retrancher , et toutes les ordonnées du secondquart-de-cercle deviennent négatives c\ cause de la multiplication parcos. t. Ayant ainsi calculé 91 ordonnées , on prendra le tiers des ex-trêmes, les * des termes pairs et \ des impairs ( 8476 ), en observantque, dans le second quart, elles sont toutes négatives, à cause decos. t ; 011 divisera la somme par 45 ( ce seroit par 90^ si l’on avoitcalculé les 181 ordonnées), et l’on trouvera 15,4666: cette quantitémultipliée par le coëflicient général 0,57471 ( 3665 ) , donnera la

vraie valeur de B, 8,8888, ou le second terme de la série L — A

B• cos. t- f- C • cos. 2 t.

3668. Les autres termes C, D, E, F, se trouveront, par le moyendes deux premiers , au moyen des formules suivantes ( Mém. acad.

s . si 2B/1+ îAm -r-, A C/t - 4 - (m—t) B r? 6 r)/i + (m — 2) G

1760), C = ——, D= —

E =

F = 8FJl + (m _ llü etc. Dans le cas dont il s'agit ici ( 3665 ) , ona ni = l , d’où il est aisé de calculer ces valeurs en nombres.

L’usage de ces termes est absolument le même que pour la série ^

— jr -F fp, etc. ( 3644 ) ; car on s’en sert pour trouver <ï> et II,

ensuite il, Z, et l'élément du temps ( 3649 et suîv. ). Lorsqu’on veutavoir égard à l’excentricité de la planete troublée, on trouve dans la

valeur de A un terme — ^ ~^r-cos. ^ » 8 u i ex ’S e

une nouvelle suite de termes , tels que A , B , C , etc. ( Mém. acad.1761 ). Je n’entrerai pas dans ce détail; il me suffit ici d avoir ex-pliqué clairement les principes de ces calculs ; j’en ai donné l’expli-cation dans les Mémoires cités,

3669. Les cometes exigent beaucoup de calculs semblablesquand on cherche les perturbations et les inégalités qui ont lieudans leur mouvement; les valeurs de p, de D , se trouvent par desquadratures de courbes que l’on forme en calculant de même un

grand