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f ;rând nombre de leurs ordonnées : en effet, quand la distance s doa planete troublante à la planete troublée est trop variable pourqu’on puisse l'exprimer par une série, même avec le secours de laméthode précédente, on est obligé de chercher les quantités des dif-férentes parties de H ( 3653 ) , en calculant un grand nombre de foisleurs valeurs pour chaque révolution : j’en ai parlé à l’occasion de lacomete de 1759 ( 3206 ).

3670. M. Euler donna le premier le calcul pour les inégalités deSaturne dans la piece de 1748, et pour Jupiter dans celle de 1752.Mayer calcula encore celles-ci ; et M. Wargentin en ht usage dansles tables de Jupiter et dans celles des Satellites : mais M. de la Placea poussé les recherches jusqu’aux troisièmes puissances de l’excen-tricité pour Saturne (Aient. 1 j35 ), et pour Jupiter ÇMéni. 1786).M. de Lambre s’en est servi pour calculer les tables que nous don-nons dans ce livre, au moyen de l’examen des observations. I,a grandeinégalité de Saturne , page 170 de nos tables , est calculée sur laformule suivante , dans laquelle a exprime le nombre des années ,à partir de 1750 , S est la longitude moyenne de Saturne , J ex-prime celle de Jupiter.

— ( 4 & r 44" — a • o", 1 ) sin. ( 5S — 2/-+- 5° 34 f S’ r — a • 58",88 ). (Soit /ti la long, hélioc. moyenne de Jupiter et fjJ celle de Saturnefl> la longitude corrigée de Jupiter , comptée de l’équinoxe de 1750,et 4> f celle de Saturne, <ï>' = pi — (48' 44" — a- o", 1 ) -sin. (5/ul —»p -t- 5° 34' 8" — a- 58",88 ). On a encore les équations suivantes

* 4 - o' 2o">sin. ( <ï> — -t- 69° 38 ' 40" ) — 3 i ",5 • sin. 2 ( $ — «P')

*— 6",6-sin. 3 ( <î> — 4 >' ),

— 6' 59 ",3 -sin. ( 4 — 2$ r —1 5 ° o f 57" -J- a- i4",2i5 ) 7— 10' 5 i",o-sin. (2$— 4<ï>'-+- 55 ° 5 q.’ 19" -h ^-42",88 ) ,

— 49",6-sin. ( 34 '— $-t-88° 20'19" ),

— 2i",8-sin. ( 2 $— 3 <|é -t- 2i° 5 o' 35 " ),

4- 1 l",0-C0S. f I>.

On trouvera les démonstrations dans les Mémoires de M. de laPlace ( Aient. 178 5 et 1786 ).

La grande inégalité de Jupiter (pag- 146, 147) est calculée surla formule ( 20' 49 ",5 — a-o" 0^1^33 ) - sin. (5S — 2 /-t- 5 ° 3^' 8"—a - 58 ", 88 ). Les autres équations sont exprimées par les formules sui-vantes :

— i'22",7.sin. ( <ï> — 4 > f )-t- 3 ' 24",3*sin. 2 ( 4 » — 17", o-

sin. 3 ($ — $') 4- 3 ",9 • sin. 4( 4 > — <J>').

Tome III.

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