ATTRACTION* DE S PLANETES. 4 7$

£4- a' 3 o" • sin. (S — 2H + A)-f 2' 1 3 ", 1 4 • cos. ( 3 H — S )*— 5 ", 43 - sin. (3 II —S) H- 52 ,f , 5 -sin. (I — H ) — o", 17 • sin. 2(1— H ) — 44", 19 «sin. (S— 2 II -h A' ) — 3 ",7 -sin.( I— 2 II H- A' )-f- 21", 91 -sin. ( S — II), -1-8",4 • cos. ( S — H) — 4",23 • sin.2-,(S — U )—o"86-sin. 3 ( S — H ) — o",24- sin. 4 (S — II) -f- 2",66•;sin. (2S — 311 ), — i ",54 • cos. ( 2S — 3 H ).

Ces équations s’appliquent à une orbite elliptique dont la distancemoyenne est 19,18352 ; la plus grande équation est 5 ° 21' 3 ",2; lalongitude pour 1784, 3 ’ 14° 4^ 18"; l’aphélie 11 ‘ 17 0 6' 44"; le nœud2’ 12°46' 47" ; le mouvement séculaire 2* 9 0 5 i' 20"; celui de l’aphé-lie i° 28'; celui du nœud 2 6' 10" ; et l’inclinaison 46' 1 6". M. deLambre a aussi calculé les équations de la distance -I- 0,0087182 -t-o,oo 35435 • cos.(S — H)-4-0,0004070■ cos. 2(8— Il) h-o, 0000889 •;cos. 3 ( S — II ) -t- o,0000256 ■ cos. 4 ( S — II) — o, 00624 • cos.(S — 2 Il-t- A ) -t- o, 001641 • cos. (S — 2 H -t- A' )-4- 0,004899 -,cos. ( I — II ).

L’équation 2 r i 3 ", dont la période est de 649 ans, est le résultat,pour les siècles actuels , de plusieurs équations que donne la théo-lie (le M. de la Place, quand on ne néglige pas les puissances del’excentricité.

Du Mouvement clés Apsides.

3672. L’observation prouve que les aphélies de toutes les. pla-nètes ont un petit mouvement selon l’ordre des signes ( 1 3 14 etsuiv. ) ; l’apogée de la Lune a un mouvement très rapide ( 1432 ) :ces mouveinens sont une suite de l’attraction. Chaque planete dé-criroit naturellement une ellipse, si elle n’étoit attirée que par lecorps autour duquel elle tourne ; mais elle est continuellement dé-tournée. de cette orbite par les attractions des autres planètes , ensorte que'sa tiace 11’est jamais véritablement une ellipse ; ou biencette ellipse est mobile. Soit S le foyer ( fig. 296 ) , et A l’aphélied’une planete dont l’orbite est AMPO, et supposons que la planeteeût été de A en B, dans une ellipse immobile ABP , avec la forcecentrale du Soleil S : si l’attraction d’une autre planete P , qui tendà l’éloigner du Soleil , la Prit parvenir en un point C et à une distanceSC du Soleil , on pourra supposer que ce point est placé dans uneautre ellipse CDE égale à l’orbite ABP, dont l’apside , au lieu d’ètreencore en A , soit parvenue en C ; l’on ajuste , pour ainsi-dire , surle point C où est véritablement la planete , l’ellipse ABP dont la pla-

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