DU MOUVEMENT DES APSIDES. 477
blée ( 36r6 ) = 1 -g- sin. u — h- cos. u h- ■- y, ( • cos. m
— ( 1— ~ i j -cos. mu. Cette équation doit revenir au même que
l’équation d'une ellipse mobile tirée de l observaLion , * = 1 — e-
cos. m u ( o.j. 15 ) , si l’on ne considéré que le mouvement de l’apsideet qu’on lasse abstraction de toutes les autres inégalités ; car alors l'é-quation de l’orbite troublée n’a d’autre effet que de rendre l’ellipse
mobile ; donc „ , - c -- est l’excentricité de l’orbite troublée, ou
7 1J ( min — 1 ) 1
l’excentricité observée, la même que j’ai appellée c ; donc -p-= e ; d’oii l’on tire mm = 1 — ^, m = 1 — ( 3423 ), 1 — m
= -^-: c’est le mouvement de l'aphélie de la Terre ( 3/fi5), en
4 j 1
supposant que le mouvement de la Terre est l’unité. Il faut doncmultiplier par 36o°, pour avoir le mouvement de l’apside pen-dant que la Terre fait 36o°, ou pendant une révolution entière de laTerre, c’est-à-dire pour avoir son mouvement annuel ; il faut aussile multiplier par la masse de Jupiter qui, étoit contenue dans la force
<ï> ( 3644 ). La valeur de -^p est o,oo533r, puisque/= 5,20 r ; mul-tipliant donc par et par 1296000" pour le réduire en secondes,
on trouve 6"47 pour le mouvement annuel de l’apogée du Soleil oude l’aphélie de la Terre produit par l’attraction de Jupiter. On au-
roit 6 "c) si l’on ne négligeoit pas le terme ^y-, qui est égal 40,000739-.
Ce résultat différé peu de celui d’Euler, qui trouve 6"95 ( Place de1766 , T. VIII) : M. de la Grange trouve 6",79 ( Alain. de Ber-lin 1782) r il a calculé les mouvemens des aphélies de toutes lesplanètes, en faisant entrer beaucoup plus de termes dans le calcul( 1024 ).
3 676. Il y a deux autres causes qui peuvent produire un mouvementdans les apsides. La première a lieu pour la Lune et pour les satel-lites; c’est la figure aplatie delà planete principale(2960). La secondeest la petite résistance qu’011 pourrait supposer dans la matière é thé -rée où les planètes se meuvent; cette résistance, si elle avoit lieu,pourrait changer la grandeur, la figure et la situation des orbites ,après un certain nombre de révolutions ( d’Alembert , Recher-ches , etc. , T. II, pag. 145 ) ; 011 peut consulter aussi les Re-cherches de M. l’abbé Bossut, qui remporta le prix de l’académieen 1762 sur cette matière, et celles de M. Albert Euler ( Pièces des