4 §2 ASTRONOMIE, LIV. XXII.

deux orbites. Les triangles TN/t, sont semblables, puisque N/z

est parallèle à pq; donc T p \ TN '. ! pq ’. N n, et~Nn—-^jpq.

Si l’on appelle M la masse de Jupiter, celle du Soleil étant 1, f sudistance au Soleil, s sa distance à la Terre, c’est-à-dire MT, la forceperturbatrice de Jupiter sur la Terre, dans la direction SM, ou dans

la direction pq, qui lui est parallèle, sera M (3597); c’est

cette force que nous appelions F.

L’espace pq=F$ ) t ï(i) , parcequeles espaces parcourus sont commelès carrés des temps (35o6); ainsi N/z=-^y -F^z 2 . La perpendicu-laire ll/z=N/z-sin. zzNR; mais l’angle zzNR est égal àl’angleMS^,distance de Jupiter au nœud, à cause du parallélisme des lignes SM,

Nn; donc R«=N/z-sin. MS£^=~F8 1 t î - sin. MS^.

3686. La valeur de l’angle NS/z, qui est le mouvement du nœud,ou l’arc divisé par le rayon (34$8), est ^ X sin.

MS££; maisNSiTN! ! R ! sin. TSN, en supposant l’orbite circu-laire , ou l’angle T depo 0 ; donc •^•=sin. TSN ouTS^, ; donc l’an-

gle NS/z=3^<7=:^Lsin. MS££- sin. TS££ ; c’est l’expression dumouvement du nœuü

Si l’on suppose que le mouvement moyen de Jupiter soit à celuide la Terre comme p est à 1, p étant, par exemple, quand laTerre aura décrit un angle u, Jupiter aura parcouru un arc égal à pu(ou — zz), en partant du même point ; et la diitérence de leurs longi-tudes , ou l’angle de commutation MST, sera zz— pu, ou (1— p) u;si la longitude du nœud est q, la distance MS^ sera pu — q, etladistance TS ^ , qui est la somme de MST et MS Q,, sera u — q. Onsubstituera ces deux expressions dans la formule qui renferme la va-leur de ^ q.

3687. A la place de l’élément du temps 9, t, qui est supposé con-stant, parceque le temps est uniforme, on peut mettre le mouvementT p, que j’appellerai d} u, qui est également uniforme et proportio-

nel au temps, dans une orbite circulaire; alors on aura —^-=-^7;=F^zz: on substituera cette valeur dans l’expression du mouvementdu nœud, on mettra aussi à la place de F sa valeur M — ;0(368î),et l’on aura le mouvement du nœud, <7 — M D, u —ÿv) sin. (pu

(a) t exprime ici le temps , mais ensuite il exprimera l’angle de commutation(3688).