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mais encore l’excentricité de l’orbite lunaire, celle du Soleil, et toutesles inégalités de la Lune. On peut voir dans les auteurs cités (1478),qu’en négligeant moins de choses , 011 trouve ce mouvement bienmieux d’accord avec 1 observation.

0691. La force M (3685) se réduit à - M y° s ' ■ (3625) j:

donc on a (3687) , ^q = ^jf u * cos. (1— p)u • sin. {pu — q ) sin.

{u — q) ; en faisant la multiplication de ces trois facteurs, on trouveraun terme qui sera cos. ( u — pu) multiplié par lui-même , égal àtous les autres renfermant des cosinus ; ce terme constant donnera

donc cette équation ; c), q B) dont l’intégrale q = ^j£- est le

mouvement du nœud pendant une révolution entière de la Lune. Onmettra à la place de u les 36o°, ou 1296000"; au lieu de sa valeur

qui revient à celle de i 2 ( 3561 ) ; à son logarithme 7,74782 , on ajou-tera celui de \ et celui de 36o° : on aura le logarithme de i° 30' 38",mouvement du nœud de la Lune en 27’ q'' 43' 1 i"î (1421). L’obser-vation donne i° 26' 62" à raison d’une révolution en 67 ^ 3 ' q h i3' iq"j(1481). Cet exemple suffit pour faire comprendre l’esprit de la mé-thode, et l’on voit assez que, pour connoître le vrai résultat de lathéorie, ilfaudroit employer plus de termes.

De la Prêcession des équinoxes.

3692. La précession des équinoxes (9i5) est un phénomènedont on 11e soupçonaoit pas même la cause avautNewton ; Copernicet Cisalpin l’avoient bien attribué à un mouvement de laTerre {Alm.nov., II, 2q5); mais on n’y avoit pas même fait attention. Actuelle-ment, il est bien reconnu que c’est un effet des attractions qu’exer-cent le Soleil et la Lune sur le sphéroïde terrestre; mais c’est une desparties les plus difficiles du calcul des attractions célestes. Newton yavoit fait une méprise; d’Aleinbert, Euler, Simpson, d’Arcy, M. deSilvabelle, Walmesley, Frisi {De Gravitate, 1768), M. \ince, dansles Transactions de 1787, se sont exercés sur cette matière; mais ilsne sont pas tous d’accord ; d’ailleurs aucun auteur n’en a parlé d’unemanière assez élémentaire, en sorte que je crois faire une chose utileen expliquant ici, avec tout le détail et toute la clarté possibles, lesprincipes et le calcul de cette grande question. La première solutionde ce beau problème fut celle de Newton {Princip. math., L. III);mais elle n’étoit ni assez générale ni assez bien démontrée : d’Alem-bert est le premier qui ait réduit ce problème en équations, et qui! ait