PROCESSION DES ÉQUINOXES. 49 1

8709. Nous connoissons la force du Soleil sur le sphéroïde terres-tre ( 3708 ), et cette force doit produire à l'extrémité de l’axe de ro-tation, ou à la surface de l’équateur, un déplacement que nous appel-lerons r, en supposant la vitesse du mouvement donné égale à l'unité,en sorte que le plan de l’équateur de la Terre doit s’incliner vers leSoleil en tournant autour d’un de ses diamètres, en même tempsqu’il tourne par la rotation diurne autour de l’axe du monde qui estperpendiculaire à son plan. Cherchons donc en général quelle force ilfaudroit appliquer perpendiculairement à chaque point de l’équateurpour entretenir ce petit mouvement/• du plan deKéquateur, en mêmetemps que chaque particule, contenue dans ce plan, continueroitson mouvement de rotation. Quand nous aurons trouvé la force Lo-tale qui 'seroit nécessaire pour produire un mouvement r, nous au-rons,'par une simple réglé de trois (3721), le mouvement que produitla force donnée du Soleil dans un instant infiniment petit. Ainsi nousavons considéré d’abord la force du Soleil telle qu’elle s’exerce surchaque particule du sphéroïde, et nous avons trouvé la force totaleexercée sur le sphéroïde entier : nous allons chercher le rapport en-tre un mouvement r et la force totale sur un sphéroïde, nécessairepour le produire ; et nous aurons le mouvement. Il faut commen-cer par le cas le plus simple, en ne prenant d’abord que le seul cer-cle de l’équateur, et une seule particule de matière qui tourneraitlibrement dans la circonférence de ce cercle comme tourne la Terre,en même temps que le plan de l’équateur sur lequel il se meut au-rait un mouvement r; et nommant 8 la force centrifuge, nous trouve-rons qu’il faut à cette particule de matière une force égale à 2 /•($multipliée par la distance au point où le mouvement est le plusfort.

3710. Problème. Soit un corpuscule R de matière ( fig. 3 oa )qui tourne librement et uniformément sur la circonférence A II F Bde l’équateur terrestre, d’occident en orient, tandis que le plan del’équateur tourne lui-même du nord au sud autour du diamètre ABpar un mouvement infiniment plus lent, dont la vitesse soit r aupoint F où elle est la plus grande, /'étant une fraction du mouvementdiurne ; on demande Ja force dont le corpuscule R a besoin, danschaque point de l’arc AF perpendiculairement au plan de l’équateur,pour pouvoir demeurer toujours dans ce plan qui tourne sur le dia-mètre AB ; ou , ce qui revient au même , on suppose qu’un corps Pt,qui tournoit avec l’équateur, devienne libre an point R , et l’oncherche la force qu’il faut lui imprimer pour qu’il reste dans le plande l’équateur.

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