f

PROCESSION DES EQUINOXES.

la vitesse RN du plan de l’équateur est différente à chaque point;la force VC est la plus grande quand le corps est en A; car lorsqu’ildécrit AX, il n’a reçu en A aucune vitesse du plan , et il a besoin detoute la force exprimée par X Y pour pouvoir rester dans l’équateur,tandis qu’en décrivant RE , il n’a besoin que de la différence desforces , qui vient de ce que l'écartement des cercles est plus grand enE qu’en R. On néglige encore ici la différence entre la vitesse AX etla vitesse A Y, parcequeXY n’étant qu’un infiniment petit du troi-sième ordre, la différence entre AX et AY n’est qu’un infiniment pe-tit du quatrième.

3712. Pour trouver une force capable de retenir continuellementle corps dans le plan du cercle mobile AR , il faut trouver la force ca-pable de lui faire parcourir CV dans le même temps : il faut donc quecette force soit à la force centrifuge , comme C Vest à ET que feraitparcourir la force centrifuge; car les espaces décrits dans un mêmetemps sont comme les forces accélératrices en vertu desquelles ilssont décrits ( 35o5 ).

3713. La vitesse du mouvement diurne RM étant prise pour uni-té , nous avons appellé r le mouvement angulaire de l’axe ou duplan de l’équateur; ainsi /- est une fraction du mouvement diurne ;r-RMserala vitesse ZF du plan de l’équateur en F, c’est-à-dire la

vitesse d’un point F ; et r • RM ^ sera la vitesse RN du point R, puis-que ZF ! RN ! ! sin. AF ! sin. A R ! ! OF! DR ( 3877 ).

Ayant la vitesse RN, nous allons en conclure MC, parla seule con-sidération des triangles semblables DRN, GMC , et nous en ôteronsMV pour avoir VC. Ces triangles donnent la proportion DRiRN! I

gm:mcouDr:/-.^P::drh-sm:mc; don C Mc=rx

RM-DR , RM-SM ,

OF -1- r • —jjjT— : nous en retrancherons MV = RN = r X

RM-DR

, et il restera C V = /-.

RM-SM

OF , .. ^ . — QF . La force centrifuge du corps

qui se meut dans la circonférence A RF est égale à ( 3538 ) ;

RM-SM . RM'2Ü? >

Ob'

donc C V est à l’effet de la force centrifuge comme /*•

ou :: 2 r ; SM:RM; mais OD: OA ::SM:RM (3446); donc CVest à l’effet de la force centrifuge ! ! ir • OD ! O A. Ainsi pour que lecorps A demeure constamment dans le plan de l’équateur quand l’é-quateur tournera autour du diamètre AB , il faut qu’il y ait une forceperpendiculaire au plan de 1 équateur , qui varie comme la distanceau plan dans lequel se fait le mouvement de l’axe : c’est-à-dire au