DE LA PROCESSION DES EQUINOXES. 5oi

3727. La partie - - *~.j !* ■ de cette valeur est la plus importante ; on

voit qu’elle va toujours en croissant, ce qui prouve que la préces-sion des équinoxes augmente continuellement comme la longitude 2d u Soleil. Pour en trouver la valeur numérique, on considérera qu’aubout de trois mois on a z=<)o°= 324000" ; on a aussi <7 = cos.

23 p 28'=o,917; /=i jour; T = 366 ’, 266; c’est

à-peu-près le double de l’aplatissement de la Terre : en employanttous ces nombres , on aura ,* z =^"o 5 , prc'cession moyenne pourtrois mois; ainsi le quadruple i 6"2 sera la précession moyenne an-nuelle des équinoxes produite par l’action du Soleil, en supposant laTerre homogène, et l’aplatissement ^5. Nous verrons bientôt que,suivant les observations, cette quantité est en elfe t d’environ 16"( 3 y 35 ) ; mais si l’on supposoitl’aplatissement^, on trouveroit 2i"2.

3728. D’Alembert trouve par sa théorie cette précession de 23 " en-viron {Recherches, etc., pag. x 69). En supposant l’aplatissement^,Euler trouve aussi environ 22"; Newton ne trouvoit que 9", et le che-valier d’Arcy io"i {Mém. 1769) ; mais Newton se troinpoit de moitié,comme Simpson l’a fait voir {pag. 45 ), c’est-à-dire que , sans uneméprise , la méthode même de Newton devoit donner environ 21 "ainsi toutes les méthodes donnent une quantité plus grande d'un tiersque ne l’indiquent les observations (3742) quand on suppose la Terrehomogène. On peut voir à ce sujet les auteurs cités (3692). Je passeà la précession et à la nutation que la Lune doit produire, en agis-sant de la même maniéré que le Soleil (3694) sur chaque partie delàiTerre.

3729 . La lune produit sur le sphéroïde un mouvement semblable,et la précession produite par le moyen de la Lune se déduira de celledu Soleil; mais il faudra faire entrer dans ce calcul là situation desnœuds de la Lune, ce qui exigera une opération trigonométrique de

I )lus, parceque la déclinaison dont le sinus et le cosinus entrent danses formules précédentes, renferme le lieu du nœud , quand il s’agitdelà Lune, dont l’obliquité n’est pas constante sur l’équateur commecelle de l’écliptique.

Soit T B (fig. 3o8) l’écliptique supposée immobile, YED^Fré-quatenr dans sa première situation, AGRDBH l’équateur altéré parl’action de la Lune dans un instant infiniment petit, EGN F H l’orbitede la Lune, dont le nœud est au point N de l’écliptique, l’angle Nétant de 5° 8 ' 44 " (i5oo); c’est l’inclinaison moyenne de l’orbite lu-naire.