5o4 ASTRONOMIE, LIV.XXII.

lution de la Lune est à la durée n d'une révolution entlere du noeud,comme qui est le mouvement moyen du nœud en un mois, està la circonférence entière du cercle que nous appellerons c; donc t —

n ^ z -— ( 3468 ). Supposons T = 1 , en sorte que n soit

e y/( 1 — «)

égala 18,6(1488 ), et substituons ^ ou la valeur de r, dans la

différentielle de la nutation mpt - - b —En mettant \/{ 1 —

xx) à la place de/, on aura m p n : ~ ( — a e 3; ^ a; ) dont

l’intégrale ( 3436 ) est x(—gb \Z^xx — ^ ) : or quand;e=:o, il faut que la nutation soit nulle, puisque c’est du point équi-noxial que nous comptons lesmouvemens, et que c’est à ce point quecommence l’action périodique de la Lune ; donc l’intégrale trouvéedoit être = o quand x = o: cependant — gb\/i — xx — ^-de-vient alors = —g b ; donc il faut ajouter -+■ g b à l’intégrale trouvée( 3445 ) ; et cette intégrale complété sera b g— b g \/i — xx

— ^aex*) = (gb-sin. verse z — Jeasin. verse 1 z), parceque

_ a

le carré du sinus d’un arc est égal à la moitié du sinus verse du doiw

expression se réduit à un nombre de secondes, puisque ~p est expri-mée en secondes, étant égale à 16" suivant les observations ( 3742 Vet que toutes les autres quantités de l’expression précédente sontdes fractions du ravon ( 3499 ) > même la quantité e, ou la circonfé-rence du cercle égale à 6,28 ( 3467 ).

0734* La différentielle de précession s!n ' E • cos ' E - co *- f E

T. ain. T - coi. T

est à la différentielle de la nutation • _ C0S - E sin - E ^. m T e

cos. TT E

(373l)

sin. T

t' --^Tr-» comm e

est à sin. T E, ou comme cotangente T E est à sin. y ; ainsi

la différentielle de la nutation, multipliée pa*- cot ' TE

sin. y

- , doit donner la

différentielle de la précession. Mais cot. yE:

a g.

7 ey

( 3 976),

comme il est aisé de s’en assurer en mettant y, E, N, au lieu de

A, B, C ; donc

cot. T Esin. y~

ag — xr)

; ainsi multipliant cette

quantité par la différentielle de la nutation = ( fj)

XX ) ,

a