5 o 6 ASTRONOMIE, LIV. XXII.

3737. On voit par cette expression, que la moyenne précession camsée par la Lune, est à la précession mprt , qui auroit lieu si la Lunetournoit dans l’écliptique ( 3730 ), c’est-à-dire si l’on faisoit e = 0,comme 1 —\ee est à 1, ou comme 0,9879 est à 1.

3738. En comparant les expressions ( 3 y 35 , 3 y 3 6 ), on voit quela quantité de la nutation, qui est de 18" suivant les calculs précédens,pendant neuf ans ou pendant une demi-révolution du nœud , est à

la précession correspondante , comme ^ est à 1 —| ee , c’est-à-direcomme 1 à 17,35.

3739. L’inégalité ou l’équation de la précession se trouvera en retran-chant de la précession vraie pour un temps quelconque, la précessionmoyenne pour le même temps. Soit zla longitudedu nœud pour un cer ;tain espace de temps, la précession moyenne pendant üne demi-révo j

lution dunœudétant^^fgg - — '-ee) ( 3 y 36 ), on aura pour le temps

correspondant à l’arc z, la précession = - e • mpn( gg — ^ee) : cetteprécession moyenne, retranchée de la vraie précession trouvée ci-devant ( 3734 ), donne pour différence ou pour équation [( bb

■— aa)ge sin. z — ^ abé 1 sin. 2 z J. Nous négligerons le second termequi renferme le carré du sinus c d’un angle de 5 °, et qui ne peut ja-mais produire qu’un quart de seconde ; nous aurons donc, pour laplus grande équation de la précession, le nœud étant dans le sol-stice, c’est-à-dire sin. z étant égal à 1, m ~ ‘ b c c ë { b b — aa).

3740. Cette équation de la précession est à la nutation entière de18" ou ( 3735 ), comme b b — aa\ o.ab, comme 1 est à

l ' g Z La ' a , ou à la tangente du double de l’obliquité de l’écliptique(3825) : cette réglé qui suit de la théorie, est conforme à l’hypotheseque l’on emploie dans le calcul de la nutation ( 2909 ), et qui n’estque la construction de l’expression précédente. En effet si l’on sup-pose que PQ ( riG. 242) soit à PR comme b b — a a est à 5 , oucomme le cosinus de 46° 56 ' est au cosinus de 23 ° 28' ( 3825 ), c est-à-dire comme 0,7444 est à 1, ou à-peu-près comme 3 est à 4 » etqu’on prenne RP O égal à longitude du nœud , le lieu du pôle seraen M ( 2910) ; ainsi PQ ; RV : : \ b. Mais l’équation de la

précession, ouPEQ : PQ ; ; R ! sin. 2 3 ° ( 3903 ) ; I 1 \a; donc mul-tipliant terme à terme, PEQ ; RV | 1 ^— \ ab\\aa bb . 2.ab:

c’est la proportion qu’il y a par la théorie précédente entre la plus