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ronsïa quantité de l’aplatissement, par la quantité d’attraction; maisnous sommes assurés dès à présent que le rapport des axes sera celuide P à E—F.

3764 . Pour mieux sentir la légitimité de cette conclusion , l’onpeut renverser l’opération, ët dire: supposons un ellipsoïde dont lesaxes CE, CP soient comme P*E—F, et multipliant les antécédenset les conséquens par les mêmes quantités , nous aurons P .

~ • ( E — F ) ; | ^ • CX ! NX, c’est-à-dire que les forces V T et

NV sont comme XG|NX, ou comme la sous-normale est à l’ordon-née de l’ellipse : donc la force composée se dirige le long de la nor-male ; donc la gravité est perpendiculaire à la surface ; donc il y aéquilibre; donc la ligure elliptique satisfait aux attractions calculées ,pourvu que les axes soient comme P*E — F.

3755. Ainsi quand les différens points d’un cercle sont sollici-tés par des forces parallèles entre elles, et proportionelles aux or-données de ce cercle, comme cela arrive par la force centrifuge quitend à éloigner les parties du cercle, il se change en une ellipse dontle grand axe est parallèle à la direction de cette force étrangère; etcomme tous les méridiens de la Terre sont dans le même cas , ils de-viennent tous des ellipses , et la figure de la Terre qui en résulte setrouve comme formée ou engendrée par un méridien tournant autourdu petit axe. Dans le cas des marées, nous verrons qu’une pareilleforce produit un sphéroï'de alongé ( 3yjo).

3y56. Pour que la figure de la Terre continue d’être une ellipse ,dont les axes soient entre eux comme CE est à C P, il faut que la vi-tesse de rotation soit telle, que, par la force centrifuge FJ qui en ré-su te, l’on ait cette proportion, P * E — F | ; CE ; CP ; alors toutesles colonnes pèseront également ; il y aura sur toutes les parties dusphéroïde une pression perpendiculaire à la surface , égale danstous les points , puisque, dans cette proportion , à laquelle noussommes parvenus , il n’y a aucun terme qui dépende de la situationdu poinl N : chaque partie n’aura donc d’autre mouvement que celuide rotation commun à toute la masse, et le sphéroïde elliptiquetournera sur son axe sans changer de figure.

3757 . Après avoir démontré que le sphéroïde homogène peut êtreelliptique, il faut trouver quelle sera la, quantité de son aplatisse-ment suivant la vitesse de rotation qui e_st connue, et suivant la forced’attraction que le sphéroïde exerce sur cfes particules de matiei’eTome J IL T tt