52(5 ASTRONOMIE, U V. XXII.

On ne fait qu’ajouter l’effet du Soleil à celui de la Lune pour avoirl’effet total, et il est aisé de sentir la légitimité de ce procédé. Sup-posons que les eaux dont la forme circulaire est FMP (fio. 333 ) sontchangées en une forme elliptique LBD par l’action du Soleil, qui lessoulevé de deux pieds ; si la masse ou la force du Soleil tiiploit, ilproduiroit évidemment une élévation de 6 pieds ; si au lieu de triplerJe Soleil, on ajoute la force de la Lune double de celle du Soleilpour produire quatre pieds d'élévation , on aura également sixpieds; ainsi 1 alongement total est la somme des deux elfets du So-leil et de la Lune.

De même si les eaux ont d ’ja pris , par l’action delà Lune, la formeovale LBD, alongée de quatre pieds, et que le Soleil vienne y ajou-ter un effet de deux pieds, il produira dans chaque point du sphé-roïde LBD une augmentation égale à celle qu’il auroit produite s’il eûttrouvé les eaux disposées sphériquement : il les fera monter de lamême quantité, soit qu’elles aient une figure exactement ronde, ouqu’elles soient disposées sur un sphé:oïde déjà formé, mais qui nedifféré de la spliere que de quatre pieds sur 1432 lieues de rayon.Cet alongement n’a lieu que pareequ'il y a des parties de la mer plusvoisines de la Lune que le centre de la Terre de 1402 \ lieues : 4 piedsde plus ou de moins ne changeront pas l’effet de 2 pieds, que les 1432lieues doivent produire encore à raison du Soleil sur les eaux déjà éle-vées par la Lune.

On peut concevoir que les eaux ayant d qa une forme elliptique parl’action de la Lune, le Soleil vient agir sur ce sphéroïde, et qu’il éleveou abaisse chaque point de la même quantité qu’il l’auroit élevé ouabaissé , si la forme des eaux avoit été circulaire ; et la somme ou ladifférence des deux effets sera la quantité réelle de la marée, pourvuqu’on compte du point le plus bas jusqu'au pointqui se trouve le plushaut par la combinaison des deux effets.

3781. Quand la Lune est apogée , sa force diminue comme le cubede sa distance augmente ( 36 oo) ; en sorte que si la force moyenne dela Lune est 2 j, la plus grande force dans le périgée sera égale à 3 , etla plus petite égale à 2 seulement dans l’apogée ; en effet, les cubesdes parallaxes extrêmes, ou de 53 ' 49”, et de 6i' 29" (1700), sontà-peu-près comme 2 est à 3 , ou plus exactement comme 125 est à206. Si la Lune produit i 3 pu 4 p0, dans les moyennes distances , elle neproduira que io p1 ' t/ 0 ' dans l’apogée , mais il y aura îfé 1, 1 i p0 ' dans lepérigée ; la différence sera 5 r " , et cela est d’accoid avec les ob-

servations {Traité du Flux, pag. 48).

Les cubes des distances du Soleil à la Terre, en hiver et en été,