sont entre eux comme 1 est à r,io6. La force du Soleil est donc plusgrande en hiver d’un douzième ; et comme le Soleil produit 4 l>i ' i i p *'de marée à Brest, il doit y avoir en hiver 6 po ' d’élévation de plusqu’en été , par le seul effet des distances du Soleil à la Terre.

3782. Jusqu’ici nous n’avons parlé des marées que pour le cas dessyzygies ou des quadratures; examinons ce qui se passe dans les tempsintermédiaires. Quand la Lune et le Soleil font à quelque distancel'un de l’autre, chacun produit une élévation différente dans un lieudonné, et la somme de ces deux élévations est à-peu-près la hauteurde la marée qu’il s’agit de déterminer. La force de la Lune étant 2 ou3 fois plus grande que celle du Soleil, le point de la haute mer ap-proche deux ou trois fois plus delà Lune que du Soleil, et n’est jamaiséloigné de la Lune de i5°. Ainsi le passage de la Lune au méridienest ce qui inllue le plus sur le temps de la haute mer; aussi la diffé-rence entre le passage de la Lune et le moment de la haute mer n’estjamais de plus de 63', lors même que la Lune est apogée , et qu’elleestà6o° du Soleil. Bernoulli a déterminé, par ses formules, le maxi-mum de cette différence entre le passage de la Lune et la haute mer :mais il est aisé de le trouver par le calcul astronomique, à l’aide dequelques fausses positions, pour tontes les distances du Soleil à laLune. Soient S et L (fig. 333) les points qui répondent au Soleil et àla Lune, H le point de la haute mer, LS la distance du Soleil à la Lune,supposée de 6o°, LH la distance de la Lune au point de la haute mer;prenons pour unité la hauteur delà plus grandemarée par l’action seuledu Soleil, nous aurons pour la hauteur en H au-dessus du point K ,qui est à 90° du Soleil, cos. SH 2 (3 jj5). La Lune éleve de son côtéles eaux d’une quantité qui est 3 cos. LIP; c’est la hauteur produiteen H, au-dessus du point N , par l’action de la Lune périgée. Je sup-pose qu’il y ait 6o° de distance entre le Soleil et la Lune, que LU soitdep°i, et SH de 5o 0 ^, on trouvera cos. 5^=0,4046, et 3 cos. LH'=2,9183-, la somme est à-peu-près la marée totale 3,3229. Si l’onsuppose LH de io°, et SII de 5o, on aura 2,9095, et 0,4.132 , et lasomme 3,3227 : il sera facile de voir, par deux ou trois opérationssemblables , que le maximum de cette somme est à 9°^; c’est laplus grande hauteur de la mer en un point H, quand le Soleil et laLune sont à 6o° l’un de l’autre, et que la Lune est périgée, et le pointH étant à 9 0 ; de la Lune.

Cette somme n’est pas cependant la marée totale ou comptée desplus basses eaux, pareeque l’une des deux marées partielles estcomptée du plus bas de la marée lunaire^N, l’autre du plus bas de lamarée solaire K, qui est à 90° du point/S : ainsi, pour avoir la marée