528 ASTRONOMIE, L I V. XXII.

totale, il faut avoirégard au point delà plus basse marée I, qui est à 90*de II, et qui ne répond par conséquent ni au petit axe N du sphé-roïde de la marée lunaire, ni au petit axe de la tnarée solaire, qui esten K. Pour cela il faut ôter de la somme trouvée deux fois la quantitédont le point le plus bas de la marée en I a été élevé par l’action duSoleil : or le point K est abaissé d’un tiers de l’effet total (3785), etle point I est au-dessus du point K. d’une quantité égale à sin. Kl 1(3775); ainsi le point I est réellement élevé de la quantité sin. KP—ou 0,0954 — 0,3333 = 0,262 1. Je dis qu’il faut ôter deux fois cettequantité-, d’abord parceque l’on a compté la grande ma'rée lunaire2,91 83 du point JN , au lieu de la compter du point I ; ensuite parce-qu’on a compté la maiée solaire du point K, au lieu de la compter dupoint I : la différence 0,2621, élévation réelle du point I, a donc in-flué deux fois dans le calcul précédent.

Il faut encore ôter de la somme des deux marées la quantité dont lepoint I étoit primitivement plus élevé que le point N , c’est sin. "“NI= 0,0272; ainsi l’on aura, pour la différence totale de la haute à labasse mer, 2,77 i 5 , par les actions réunies du Soleil et de la Lune.

reste à savoir combien de temps le point H doit passer au méri-dien plutôt que la Lune ; on considérera que le retardement diurne dela Lune étant alois de i h 6', ces 9°^ font 40' de temps ; ainsi la hautemer précédera de 40' le passage de la Lune au méridien. Quand laLune est apogée, et que sa force est seulement double de celle duSoleil, le maximum pour 6o° de distante, est de 3 , 366 , et ce pointest à 1 5 ° de la Lune; ces 1 5 ° font 62'^ en temps lunaire.

3783. Celte différence entre le passage de la Lune au méridien,et l’heure de la marée, a encore servi à Bernoulli pour déterminer lerapport des forces de la Lune et du Soleil. LH exprime l’avancementde la marée II par rapport au passage de la Lune L, qui est d’environ14' par jour, suivant les observations , en-sorte que la marée ne re-tarde alors que de 35 ' par jour; ainsi, le lendemain de la syzygie, SLest de 49' de temps, LH de 14', et SII de 35 ', en supposant la Lunedans sps moyennes distances. Nous allons prouver que SH et LHsonten raison inverse des forces du Soleil et de la Lune, d’où il résulteraque ces forces sont entre elles comme 14 est à 3 5 \, ou comme 1 està 2^. Prenons en général le nombre m pour exprimer ce rapport; lahauteur en H est cos. SIP-t-m-cos. HL 2 (37y 5 ), ou Î-H; cos. 2 SHH-™cos. 2 HL (3820). Puisque c’est le maximum de la hauteur,

sa différentielle doit être égale cà o (3437), c’est-à-dire ( 344 ^) dn.2SH • ^ • SIiH-/ h sin. 2IiL • 8) • HL=o : mais ^-SH=— fyHL,. , puisque

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