j /,6 ASTRONOMIE, LIV. XXIII.

différence de TS à TN sera un infiniment petit du second ordre, etdevra se négliger totalement, comme on l’a déjà vu ( 3492 ).

De la Trigonométrie sphérique.

3853. Nous sommes obligés en donnant un traité complet d’astro-nomie d’y comprendre la trigonométrie sphérique (1) ; mais nous l’a-brégerons, en passant sous silence tout ce qui n intéresse pas spécia-lement l’astronomie : on trouvera le reste dans la Trigonométrie deM. Cagnoli, la plus complété de toutes. .

3854. Une figure plane est celle dont la surface peut être traver-sée en tout sens par une'ligne droite. On ne sauroit trouver une défi-nition plus exacte du mot de plan ou de figure plane ( 1120 ).

3855. Le plan d’une orbite, d’un cercle, ou d’une figure planequelconque, est proprement la surface de cette figure : dans l’astro-nomie on conçoit tous les plans prolongés indéfiniment dans l’im-mensité du ciel; alors le plan d’un cercle est formé par l’assemblagede tous les diamètres de ce cercle prolongés sans bornes au-delà desa circonférence.

Le' plan est donc une surface infinie qui est le prolongement de lasurface propre du cercle, et dont celle-ci fait partie.

3856. Supposons que DBA (fig. 3i 5) soit l’étendue del’équateurterrestre, bornée par la grandeur de la Terre DH APF ; son plan doitse concevoir sans bornes : une étoile O , à une distance quelconquede la Terre, sera toujours dans le plan de l’équateur de la Terre,

Î iourvti qu’il y ait un des diamètres de l’équateur qui aille passer par'étoile, et l’on dira que cette étoile est dans l’équateur. Si cette étoileO, au lieu d’être dans la surface, dans le plan même de notre ligure,se conçoit relevée au-dessus de la figure, alors le diamètre DA nepourra point passer par l’étoile j et 1 étoile ne sera plus dans le plande l’équateur.

3857 . Lorsqu’on dit en astronomie qu’un astre est dans l’équa-teur , dans l’écliptique, dans l’horizon , il faut toujours entendre lesplans de tous ces cercles ; ainsi quand le Soleil et la Lune se lèventensemble, ils sont tous deux dans l’horizon, parceque le même planqui borne notre vue s’étend jusqu’à eux, quoique le Soleil soit 400lois plus loin de nous que la Lune.

3858. Il faut cependant excepter de cette réglé les parallèles, oupetits cercles de lasphere , dont les plans ne peuvent se prolonger

(a) La trigonométrie sphérique est la véritable science de l’astronome , cependantil .y en a plusieurs qui l’évitent quand ils le peuvent: seroit-ce parcequ’elle ne leurest pas familière? c’est un inconvénient dont il faut se préserver de bonne heure.