DH LA TKlüOKOMiTBIE SPHERIQUE. 547

sans restriction , parcequ’ils appartiennent à des cônes qui ont leursommet au centre delasphere (386i).

3859- Parmi les premières définitions du onzième livre d'Euclide,on trouve celle-ci : L’inclinaison d’un plan sur un autre plan est l’an-gle aigu que renferment les deux lignes tirées sur les deux plans, etperpendiculaires à leur commune section. Puisque cette vérité a paruassez claire aux anciens géomètres pour n’avoir pas besoin d’explica-tion , nous pourrions nous dispenser d’en parler plus au long ; cepen-dant, comme c’est une vérité essentielle, un principe fondamentalauquel nous renverrons souvent, il est nécessaire de-le bien conce-voir. Présentons une feuille de papier sur une autre, dans une situa-tion inclinée ; la commune section de ces deux plans est la ligne surlaquelle une des feuiUfes rencontre et touche l’autre: pour juger del’angle d’inclinaison, on verra bien qu’il faut former un angle dontles deux lignes soient l’une dans un plan et l’autre dans l’autre plan ,mais toutes deux perpendiculaires à la commune section ; car si l’ontiroit ces lignes obliquement l’on formerait des angles plus petits , ouplus grands , qui n’auroient aucun rapport fixe avec l’angle desdeuxplans, et qui, en faisant mouvoir les deux plans, n’auroient pointune marche uniforme ou égale à celle des plans ; la ligne perpendicu-laire est la seule qui décrit un cercle.■ Enfin si l’on imagine les deuxplans perpendiculaires l’un à l’autre, en sorte qu’ils fassent un angledroit, les lignes qui doivent mesurer leur angle doivent être perpen-diculaires entre elles, ce qui n’arriveroit pas si elles n'étoient per-pendiculaires à la commune section des deux plans ; donc, pourmesurer l’angle de deux plans, il faut tirer dans chaque plan une ligneperpendiculaire à la commune section ; ces lignes feront, dans leurpoint de rencontre avec cette commune section, un angle égal à l'in-clinaison des deux plans ( 1122 ).

38<5o. La trigonométrie sphérique consiste à résoudre les trianglesformés sur la surface d’un globe par trois arcs de grands cerclés. Con-sidérons, par exemple, sur un globe -, l’écliptique, l’équateur et leméridien : la plus grande distance des premiers étant de 23 °j à 90 ° dupoint de réunion ou de l’équinoxe, supposons qu’on demande com-bien ils seront écartés à moitié chemin, ou à 45* de l’équinoxe ; ontrouve c’est bien plus que la moitié de 23°^, que l’on trouveraitpour leur distance, si c’étoit un triangle rectiligne, p’est-à-dire que1 écliptique et l’équateur fussent des lignes droites. >

La première trigonométrie sphérique consista probablement à me-surer les écartemens sur le globe, avec un compas; mais, vers l’an25o avant J.-Cb, ou plus anciennement r peut-être, on remarqua que,

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