554 ASTRONOMIE, IIV. XXIII.

sidérer l’arc qui en est la mesure , comme une ligne droite , c’est-â-dire un angle au plus d’un degré ; que PB soit de 90 degrés, en sorteque BD soit la mesure du petit angle P ; qu’à une distance quelcon-'que du sommet P , on tire un autre arc de grand cercle SC , perpen-diculaire sur PCB : cet arc est aussi regardé comme une ligne droite ,et en même temps PS est sensiblement égal à PC : dans le trianglePSC rectangle en S et en C, on a cette proportion (3873 ) : le rayonest au sinus de l’hypoténuse PS, comme le sinus du petit angle P est ausinus du petit arc SC , ou , à cause de leur petitesse, comme l’angle Plui-même est à l’arc S C ( parceque les petits arcs sont égaux à leurssinus ), ou comme l’arc BD est à l’arc SC. Ainsi, prenant l’unité pourrayon ou sinus total, on aura 1 1 sin. PS*! ! DB ! SC; donc SC =BD • sin. PS -, donc en général, un arc, tiré au dedans d’un très petitangle sphérique, perpendiculairement aux cotés, est égal à ce petitangle multiplié par le sinus de la distance de l’arc au sommet deL'angle.

3878. Si la petite ligne CS est considérée comme un arc d’un petitcercle GCSF, décrit du même pôle P et parallèle au cercle BDE, parexemple, à l’équateur, à l’écliptique ou à l’horizon •, alors cet arc con-tient autant de minutes du petit cercle queDB contient de minutesdu grand cercle BE; mais il y en a moins si l’on se sert du grandcercle qui passe par CS ; ainsi on réduit les minutes du petit cercleen minutes du grand cercle, en les multipliant par le sinus de la dis-tance du petit cercle au pôle P de ce petit cercle, qui est aussi le pôledu grand cercle EB : si PS est de 3 o°, son sinus étant la moitié du rayon,l'aie CS considéré comme portion du grand cercle ne contiendra quela moitié des minutes qu’il contiendroit si on le considérait commeportion du petit cercle CSP’ : dix minutes de ce petit cercle répondentà dix minutes de l’arc DB du grand cercle auquel il est parallèle, maisne font que cinq minutes sur le grand cercle qui passe par CS dans lalégion de l’astre S; c’est cependant celui-ci qui réglé la véritable va-leur de l’arc CS , tel que nous l’observons.

3879. De là il suit qu’un petit arc de l’équateur, une petite diffé-rence d’ascension droite multipliée par le cosinus de la déclinaisonde l’astre qu’on observe, donnera Eeffet qui en résulte dans la régionde l’astre, ou le vrai peLit arc de grand cercle compris dans cet endroit-là entre les deux cercles de déclinaison PA, PS. Voilà pourquoi, si l’ontrouvoit 2 minutes de temps pour la différence des passages des deuxbords du Soleil, ce qui fait 3 o de degré, il faudrait multiplier les 3 o'dudiamètre solaire, trouvées pour ta différence d’ascension droite,c’est-à-dire B D, par le cosinus de la déclinaison BC, pour avoir CS,qui serait le véritable diamètre du Soleil en arc de grand cercle.,