ANALOGIES DES TRIANGLES RECTANGLES. 55p
gcnte de l’hypoténuse est à la tangente du côté adjacent à l’angle don-né ( 3884 )•
3900. Connoissant les deux angles, trouver l’hypoténuse. Le rayonest à la cotangente d’1111 des angles, comme la cotangente de l’autreest au cosinus de l’hypoténuse ( 3887 ).
3901. Connoissant les deux angles, trouver les côtés. Le sinus del’angle adjacent au côté cherché est au rayon , comme le cosinus del’autre angle est au cosinus du côté cherché ( 3885 ).
3902. Connoissant un côté et son angle opposé, trouver l'hypoté-nuse. Le sinus de l’angle connu est au rayon , comme le sinus du cô-té connu est au sinus de l’hypoténuse (3873). Il faut savoir d’ailleurssi elle est plus ou moins grande que 90°( 0870 ).
3903. Connoissant un côté et son angle opposé, trouver l’autre cô-té. Le rayon est à la tangente du côté donné , comme la cotangenlede l’angle connu est au sinus du côté cherché ( 3882 ). Il faut savoir •d’ailleurs s’il est aigu ou obtus ( 38yo ).
3904. Connoissant un côté et son angle opposé, trouver l’autre an-gle. Le cosinus du côté cortnu est au rayon , comme le cosinus de l’an-gle connu est au sinus de l’autre angle ( 3885 ). Il faut savoir si cetangle est aigu ou obtus ( 3870 ).
3905. Neper réduit ces seize cas des triangles rectangles à une seuleréglé en deux parties,dont les Anglois fou t usage. Si des six partiès d’untriangle il y en a une qui soit de 90 e , et qu’on prenne les deux quisont adjacentes à celle de 90° et les compléinens des trois autres, ona cinq parties circulaires , dont deux étant données, on trouve facile-ment les trois autres; car le rayon et le sinus d’une des cinq partiessont moyens proportionels entre les tangentes des parties qui luisont adjacentes ; ou si cette partie est plus éloignée des deux autres,le rayon et le sinus de cette partie sont moyens proportionels entre lescosinus des parties opposées ( Trig. britannica i633 , pag. 83 ).
M. Pingré a donné des réglés analogues pour les triangles obli-quangles ( Mém. 1756, pag. 3oi ).
DES TRIANGLES S P IIÉRIQ.UES
O B LIQ U A JVG LES .
390Ô. Les six propriétés des triangles sphériques rectangles dé-montrées jusqu’ici sont suflisantes pour démontrer six propriétésdes triangles sphériques en général, c’est-à-dire des triangles obli-ques, et pour résoudre les douze" problèmes qui peuvent se présen-