TRIANGLES STHERIQUES OBLIQUANT LES. 56 1

grles à celles de l’analyse. Il appelle perpendiculaire 1 arc abaissé dusommet sur la base , lequel sera toujours opposé à l’angle donné surcette base et jamais à son supplément, soit que l’angle donné soit ai-£u, soit qu’il soit obtus ; en sorte que la perpendiculaire tombera tou-jours, ou sur la base elle-même au-dedans du triangle, ou bien surle prolongement de cette base, mais dans le supplément de l’autreangle à la base. Ainsi eonnoissant N et NO, la perpendiculaire tom-bera, ou sur NM, ou sur son prolongement MX, jamais sur le prolon-gement NR. Au contraire, si nous prenons pour données M et OM ,la perpendiculaire tombera sur M N ou N R et jamais sur MX; endeux mots la perpendiculaire sera toujours opposée à l’angle donné,jamais à son supplément : cela posé, il est incontestable que la per-pendiculaire tombera dehors , c’est-à-dire sur le prolongement MX,i°. si le vertical PON est donné par le calcul plus grand que MON ;2°. si le premier segment N P est donné par le calcul plus grand quoMN.

D’après cette considération, M. de Lambre a établi les réglés quel’on verra bientôt ('391 5 et suiv. ) pour déterminer l’espece de l’in-connue dans les triangles obliquangles. En tous les cas qui exigentdeux analogies ( 8916 et suiv. ) on connoît, pour le premier trianglerectangle, l’hypoténuse et l’angle adjacent, qu’on appelle côté et an-gle donnés , et l’on cherche un des côtés qu’011 appelle premier seg-ment, ou l’angle opposé qu’on appelle premier angle vertical : or

,on a vu ( 3.869 ) R 116 s * l’hypoténuse et un côté sont de ^ diféféente ^

■espece , l’autre côté et son angle opposé sont nécessairement

\ oId ms ^ ’ niais l’ an gle et le côté opposé dans un triangle rectangle

sont toujours de même espece ; nous pouvons donc substituer le motangle a celui de côté dans la réglé précédente, et dire que : si l’hypo-ténuse et un angle sont de ^ différente ^ es P ece ’ l’ autre angle et son

côté opposé sontnécessairement^ l |^ S s ^; ou, ce qui revient au même*dans la résolution du premiér des deux triangles rectangles, si les deuxdonnées sont de | différente \ es P ece > I e premier segment et le pre-mier angle vertical seront nécessairement c’est la réglé

que nous emploierons (8915, 3918, 3923, 3925 , 3927, 3 $ 3 o t3933 , 3936).

Tome III,

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