562 ASTRONOMIE, L ! V. XXIII.

Après avoir ainsi déterminé la valeur et l'espece du premier seg-mentet du premier vertical, on prend la différence entre la base etlepremier segment, ou la différence entre l'angle au sommet et le pre - 4mier vertical. Si la base ou l’angle au sommet se trouvent plus grandsque le premier segment ou que le premier vertical, la perpendiculairetombe dans le triangle ; sinon elle tombe dehors. Pourjreconnoîtrel’exactitude de ces préceptes, il suffit de considérer le triangle NOM( fig. 324 et 325), dans lequel NO et l’angle N sont les deux donnéesde la première analogie , N M la base, NOM l’angle .au sommet,N P le premier segment, N OP le premier angle veilical.

Les deux triangles rectangles NOP, POM , qui servent à résoudreJe tiiangle obliquangle NOM , ont un côté commun qui est la perpen-diculaire OP. Si cette perpendiculaire est ^ Jbfuse NO et le

1 " segment seront de jj différente^ espece ; il suffit pour s’en convain-cre de jeter les yeux sur la figure 322: on y voit que si la perpendi-culaire est aiguë comme IK, l’hypoténuse et le côté sont de même es-pece, c’est-à-dire tous deux aigus , comme IF, K.F, ou tous deuxobtus comme IB . K B. Si la perpendiculaire est obtuse, comme B Kdans le triangle IB K, l’hypoténuse BI et le côté 1K seront de diffé-rente espece.

On dira de même-dans le triangle POM , si la perpendiculaire est

J obtuse \ k CÔté M ° 6t le second se ê ment MP seront de ^différen te^espece ÿ donc, à cause de la perpendiculaire commune OP, si le i*

côté etle premier segment sont de ^^^^^^espeee, le second coté

etle second segment seront aussi de ^ différente ^ espece.

On peut dans cette réglé substituer le mot vertical *u mot segment rpuisqu’ils sont toujours opposés l’un à l’autre, et par conséquent demême espece.

On pourroit encore énoncer ainsi cette double réglé : si les deuxcôtés NO, MO, sont de | différente } es P ece rl es 2 segmens et les x

Verticaux seront aussi de | différente } es P ece ^ et réciproquement.

Ces réglés nous serviront aux articles 3yi5 y 3^23 » 3g25 et 3927 »pour déterminer l’espece de l’inconnue.