566 ASTRONOMIE, LIV. XXIII.

segment, vous aurez le second segment; ensuite vous ferez cette pro-portion (3911);

Lé sinus du second segmentEst au sinus du premier segment,

Comme la tangente de l’angle donnéEst à la tangente de f angle cherché.

L’angle cherché sera d’une autre espece que l’angle donné, si le pre-mier segment s’est trouvé plus grand que la base.

3919. Pour savoir si cet angle est obtus, on peut employer la réglédes signes dans les équations suivantes, où l'on suppose connus C,AC et BC. On a d’abord tang. CX = cos. C • tang. AC , ensuite BX =

BC —CX, enfin tang. B = ~ Si CX est plus grand que

BC, on aura sin. BX négatif.

3920. Si l’on avoit besoin des deux angles à la fois, on pourroit em-ployer l’élégante méthode de Neper, qui donne la somme et la diffé-rence de ces deux angles (3984).

T .111 • j tc cot, i ans. sin.demi-dif. dsacôt^s donnés

La tanaente de la deim-diirerence = —- , -:— r-~, --,

O sut, deuil-somme des cotes

La

tangente de la demi-somme =

ccr. \ angle*cos. domi-différ, des côtésC03. demi-somme des côtés

3p2i. Connoissant deux cotés et l’angle opposé à l'un d’eux,trouver l’angle opposé à l’autre coté donné. On fera cette proportion3907 ) ;

Le sinus du coté opposé à l’angle connu.

Est au sinus du coté adjacent à F angle connu ,

Comme le sinus de l’angle connu

Est au sinus de l’angle cherché.

Cet angle peut être aigu ou obtus , et il n’est pas déterminé par lesdonnées seules (3870). Il y a en effet quelquefois deux solutions vé-ritables; ainsi à l’article 1062, l’étoile B (fig. 44 ) peut se trouver dansle vertical de l’étoile A en haut et en bas ; et les angles ZPB et ZBPpeuvent être aigus ou obtus. On leve quelquefois l’incertitude en con-sidérant que si la somme des côtés donnés est moindre ou plus grandeque 180 0 , la somme des angles opposés est aussi moindre ou plusgrande.

0922. M. deLambre, dans un mémoire sur cette matière, qui seradans les mémoires d’Upsal, a remarqué qu’on peut aussi reconnoî-tre les cas vraiment douteux par les réglés suivantes : 1 angle inconnuest de même espece que le côté opposé toutes les fois que la valeurd’un des côtés adjacens est renfermée entre celles du côté opposé et