TRIANGLES SPH^RIQÛES ÔSU QU ANGLE S. 66 $

Le rayon

Est au cosinus du coté connu ,

Comme la tangente de l’angle opposé au coté cherchéEst à la cotangente du premier angle vertical.

Cet angle sera obtus si les deux données sont d’especes différentes.

On prendra la différence entre le premier angle vertical et l’angledonné au sommet, en retranchant le plus petit du plus grand , et l'onaura le second angle vertical ; alors on dira ( 391 3 ) ;

Le cosinus du premier angle verticalEst au cosinus du second angle vertical ,

Comme la cotangente du côté donnéEst à la cotangente du côté cherché.

Le côté cherché est de même espece que le côté donné si les deux an-*gles verticaux scait de même espece.

3928. On peut aussi recourir aux formules suivantes : soient lesdonnées A, C et AC(fig. 5 26), et le côté cherché AB; la perpendicu-laire étant AX ; on fera cot. CAX = tang. C • cos. AC, et BAX = A

00 CAX; alors tang. AB = tang. AC • et l’on observera la ré-

glé des signes (3916).

3929. Si les angles sont fort petits, leurs cosinus varieront fort peu ;l’on n’aura pas besoin de les connoître avec beaucoup de précisionpour bien déterminer AB.

3930. Connoissant deux angles et le côté compris , trouver le trousleme angle. On abaissera la perpendiculaire d’un des angles connus*sur le côté opposé que nous appellerons la base , et l’on fera cetteanalogie ( 3887 ) ;

Le rayon

Est au cosinus du côté connu ,

Comme la tangente de l’angle sur la baseEst à la co tangente du premier angle vertical.

Cet angle sera obtus si les deux données sont d’especes différentes.

On aura le second angle vertical en prenant la différence entre lepremier angle vertical et l’angle connu, le plus petit étant ôté du plusgrand ; et l’on fera cette seconde proportion (3913);

Le sinus du premier angle verticalEst au sinus du second angle vertical ,

Comme le cosinus de l'angle donné sur la baseEst au cosinus de Langle cherché ,, ajÇome III y

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