582 ASTRONOMIE, LIV. XXIII.

— AC)== tang.’BC . ’ et ff ue tan S- ;( AB AC ) =

tang. ^BC • E n effet on a d’abord tang. j( AB -f- AC )

tang. I ( A B — AC) .. tang. - ( C —t— B ) . tang. £ ( B — C ) ( 3p8 6 ) ;on y substituera la valeur de tan. K AB — AC ) - = i?rç-î (RX — CX)lan - ' BG

( 3 9 85), et l’on aura tang.K AB-H AC) : Sq gfoSggF»» : ;tang. H C -H B ) i tang. i( B —C) ; ou tang 1 . AB -f- AC ) ! tang.i(BX — CX)- tan.;BC ! i tan. j (C-+- B) ! tan,l(B —C) ; mais tan.’: ( B X - C X ) = tang. ; B C X £££•£ C 3 9 85 ) = tang. ; BC X

£j!l»Hiî£,î.îfcSl (38 '7) ; substituant cette valeur dans la der-niere proportion , l’on trouvera celle-ci ; tang 1 . ( A B -h A C ) Itan 1 . ;BC • • :«“-KCh-B ) : tan.S(B-C)

S^~^,outang.KAB- } -AC) = tans.lBC.jc ff 1( c) • substituera dans ceLte équation lang. K AB-h AC)

: ' tanSji(A11 Ta.^(Br^ ilii± - L (39B4), Ion aura tan.i(Afi —AC>: tang. iBC • X = tang. ’ B C sin - : ( B ~ c )

O 2 cos. 3 ( b -J- C ) tang. - ^ U -4- C ) <3 *»

sin. 3 ( B *+- C)*

Ainsi la tangente de la demi-différence des côtés cherchés est égale à

tang. Jomj-caté donné X «in- demi-diff. des angle» adjacens . ^ ^ [an demi-SOmmesin. demi*somine des mêmes angies ’

= co s.^e rni-cur. des angles Connoissant i a ffemi-somme et la

cos. deint-somme des angles •

demi - différence, on aura chacun des côtés. Nous en avons fait unusage pour la rotation du Soleil ( 8269 ).

De là il suit que l’on peut avoir aussi le côté B C par le moyen descôtés AB, AC, et des angles B et C ; puisque la tangente de la moitié

du côte BC = tang. demi-diff. des cotes X ■ ti — j ^dmTdHaàlüi-»

ou.= tang. demi-somme des côtés X co ~- Jcmi ' s0m — t

3988 . Trouver par approximation la différence entre l hypoténuseet le coté d’un triangle sphérique rectangle , en supposant quel angleadjacent ne surpasse pas 7 à 8 °, en sorte que la différence cherchéepuisse être supposée égale à sa tangente : soit le triangle BCD( fig. 323 ) rectangle en D , dans lequel on cherche la différence en-tre B C et B D ; on a d’abord cette proportion Ç 388.4 ) > B. . cos. B ,