586 ASTRONOMIE, LIV. XXIII.
ce qui est souvent le plus commode, parceque l’on connoît toujours àtrès peu près la hauteur du pôle et la déclinaison de l’astre qu’on ob-serve : soit P le pôle ( planche xxxix, fig. 272 ) , E le zénit , TB leparallèle de l’astre ; supposons d’abord sa distance PT au pôle à-peu-près connue ; on a donc les trois côtés d’un triangle PET , on cner-chera l’angle P. Avec la même distance au pôle, augmentée s’il estnécessaire du mouvement en déclinaison dans l’intervalle des deuxobservations, c’est-à-dire PB, l’on résoudra le triangle EPB, dont onconnoît encore les trois côtés , et l’on trouvera l’angle au pôle ; lasomme ou la différence de cet angle et du précédent, convertie entemps , doit être égale à l'intervalle des observations ; si l’on trouvequelque erreur , on fera varier la déclinaison ou la distance au pôle,et l’on verra bientôt quelle est celle qui satisfait à l’intervalle ob-servé.
Le cas le plus avantageux pour cette espece d’observation est celuioù l’une des hauteurs est voisine du méridien, et l’autre vers le pointoù la hauteur change le plus ( 94 6 )•
3992. On peut aussi trouver la hauteur du pôle en observant deuxhauteurs d’un astre à des intervalles de temps connus, comme l'a-voient déjà remarqué Nonnius, Collins, etc. Les navigateurs peuventfaire usage de cette méthode, en supposant connue la déclinaison del’astre ; et il sufht de faire varier PE au lieu de PT ou de PB. Dans leNautical Almanac de 1771, il y a une table fort ample par laquelleon trouve plus facilement que par la méthode précédente, la hau-teur du pôle par le moyen de deux hauteurs du Soleil, et de l’inter-valle des deux observations, quand on a la déclinaison du Soleil etla hauteur du pôle estimée. Voy. les observations de M. Masxelynesur cette méthode ( British Mariner s Guide , pag. 67 ). Il cite Pem-berton, Philos. Trans. 1760.
On trouve des méthodes pour ce problème dans l’Astronomie nau-tique de Maupertuis, dans l’Astronomie des marins de Pézenas ,1766, p. 357 , dans le Nautical Almanac de 1778, dans les Mémoiresde Pétersbourg de 1779, dans les Ephémérides de Berlin 1787,11789, 1790.
3993. La méthode que Douwes donna en 1754 dans le premier vo-lume des mémoires de Harlem , n’est qu’une approximation quandon ne connoît pas la hauteur du pôle ; mais elle est commode, etaussi exacte qu’on peut le desirer ; elle est rigoureuse pour trouverl’heure quand 011 connoît la hauteur du pôle; elle a été adoptée dansle Nautical Almanac de 1771 et de 1781: en voici la démonstration :ily en a une dePemberton dans les Trans. Philos., tom. 5 i ; mais elleest beaucoup plus compliquée.