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calculer pour trouver l’heure en mer par la hauteur du Soleil ( 4206 )'

peuvent aussi servir pour résoudre les mêmes problèmes.

3995. Il y a un problème plus général, qui consiste à trouver la la-titude du lieu et la déclinaison de l’astre parle moyen de trois hau-teurs à des intervalles connus ; on en trouve cinq solutions différen-tes, par Daniel Bernoulli, Herman, Euler, Mayer et Krafft, dans le4'volume des mémoires de Pétersbourg pour 1729. La Caille donnaune réglé d’approximation dans son Traité de navigation en 1760 ,pag. 2o5. Bezout la supprima dans l’édition de 1769, en faisant direâ l’auteur qu’il ne falloit point s’en servir : il en donna une plus rigou-reuse dans le sixième volume de son Cours de mathématique, pag.307. D’Alembert traita cette question en 1768 dans le quatrième vo-lume de ses-Opuscules, et M. du Séjour dans son Traité analytique ,pag. 61 5 ; enfin M. Cagnoli ( pag. 44 5 ) en a donné une solution plussimple. On pourroit aussi le résoudre par de fausses positions ,même dans le cas où la déclinaison seroit variable, en cherchant savariation par des observations faites deux jours de suite : mais il estinutile de nous arrêter sur un problème qui n’est pas d’usage en as-tronomie.

3 996. On trouvera d’autres propriétés des triangles sphériquesdans les auteurs qui ont traité spécialement de la trigonométrie, sur-tout dans celle de M. Cagnoli ; on peut voir encore les Sphériquesde Menelaüs, auteur du second siecle ; Regiomontanus, de Triangu-lis , i 56 i, in-fol. ; le Synopsis de Jones, qui contient diverses recher-ches de Halley sur la trigonométrie ; les Principes d’astronomie sphé-rique ?, par M. Mauduit, publiés en 1766 , et traduits en anglois parM. Craxelt en 1768 ; M. Jean Trembley, Essai de Trigonométrie-sphérique , 1783; Fontana, Disquisitionesphysico-mathemat., 1748,in- 4 0 : il réduit tous les théorèmes de l’astronomie nautique à deuxthéorèmes de trigonométrie sphérique-, de Gua., Mém. 1783.

DES ANALOGIES DIFFÉRENTIELLES

pour les triangles sphériques.

3997. Nous nous sommes servis en plusieurs endroits de ce livredes Formules par lesquelles on détermine les rapports des petits chan-geinens qui arrivent dans les côtés et dans les angles des trianglesM. Côtes les donna le premier dans un mémoire de 22 pages, qui apour titre, MLstirnat. error. in mixtamath., per variât, partium trian-