606 ASTRONOMIE, 1 IV, XXIII.

diculaire sur GD , et par le point'F la ligne RFN , parallèle au dia-mètre OCM ; cette ligne coupera les arcs RA ou N A égaux au côtécherché, opposé à l’angle qui est exprimé parGL. C’est une suite na-turelle des principes de la sphere ; car on peut supposer que B est lepôle, A le zénit, GD le rayon du parallèle d’un astre, OR sa hauteur,RN le diamètre de son almicantavat ; l’astre répondra perpendicu-lairement au point F , FD sera le cosinus de l’angle horaire pour lerayon DG , et CE pour le rayon C G ; ainsi l’arc GL sera l’angle P dutriangle PZS, en supposant AR = ZS, AB = PZ et BG = PS.

4 0 53 . Pour avofr l’angle qui est opposé au côté exprimé par B G ,ou adjacent au côté représenté par AB , on tirera au point R la ligneCRR, et par le point F la ligne IFH perpendiculaire à CO, le pointd’intersection de CR et de 1 H sera en R ; on prendra CT == C R ; etayant élevé la perpendiculaire TV, on aura l’arc VM égal à l’anglecherché. Cela servirait à trouver l’azimut, compté du midi, qui estle supplément de l’angle Z dans le triangle PZS.

Lorsqu’on connoît les trois côtés, on peut trouver de même undes angles, en prenant AB , BG et AR égaux aux trois côtés du trian-gle ; A R représentant le côté opposé à l’angle cherché , on tirera leslignes CB , GD, CG, RN , FE , EL ; et l’on aura GL pour mesurede l’angle cherché', opposé au côté dont AR est la valeur. On trou-vera ci-après (4198) un exemple utile de ces opérations graphiquesdans la méthode des longiludes, soit pour avoir l’heure en mer, soitpour trouver les angles à la Lune ét à l’étoile, qui donnent les cor-rections dépendantes de la parallaxe et de la réfraction. Je vais endonner ici un autre exemple qui peut être d’usage pour un astro-nome.

4054 . Conkoissakt la longitude et la latitude d’un astre , trouverson ascension droite et sa déclinaison. Il s’agit de résoudre le trian-gle PE S ( fig. 41 ou 223 ) , dans lequel on connoît l’angle L forméau pôle de l’écliptique avec EP et ES (2726); on prendra AB( fig. 33 o ) égal à l’obliquité de l’écliptique = 23 ° ; B G égal à ladistance de l’étoile au pôle boréal de l’écliptique , et GL égal aucomplément de la distance à l’équinoxe le plus prochain , comptéesur l’écliptique, c’est-à-dire égal à la distance de l’astre au colure dessolstices prise par le plus court chemin ; ayant tiré les lignes CB,CG, GD, LE., EF, RFN, IFH, CR, on aura OR égal à ladéclinaison cherchée , qui sera boréale quand le point R sera au-dessus du point O. On prendra CT = CR, et ayant élevé la per-pendiculaire TV, l’arc AV sera l’ascension droite cherchée, ou plu-tôt la distance au plus prochain équinoxe , puisque c’est le coinplé-