CARTES GEOGRAPHIQUES. 607

ment de l’angle P du triangle PES ( fig. 41 et 223 ), dont les côtéssont réprésentés par AB, B G et AK, le côté qu’exprime B G luiétant opposé. Si le point F étant au-dessus du point D, le point Tse trouve , par rapport au centre C , du même côté que le point B ,c’est une preuve que l’ascension droite et la longitude sont de diffé-rens côtés par rapport à l’équinoxe duquel on est parti ; lorsqu’on apris GL égal au complément de la distance à l’équinoxe le plus voi-sin , c’est le cas de l’art. 902.

On pourroit résoudre de même tous les autres cas de la trigono-métrie sphérique ; mais je me borne à ceux qui peuvent être les plusutiles. On peut voir plus de détails à ce sujet dans les OEuvres deM. Boscovich, Tom. III, pag. 209, et dans la Trigonométrie deM. Cagrroli, pag. 288.

4 0 55 . L'échelle des logarithmes, ou échelle de Gunter , fournit unautre moyen de résoudre sans calcul les triangles sphériques ; etM. le Monnier en conseille l’usage ( Abrégé du pilotage , 1766,pag. 192 ).

DES PROJECTIONS DES CARTES

GÉOGRAPHIQUES.

40 56 . Lorsqu’on veut représenter sur un plan une portion chrglobe (216), on éprouve une difficulté qui vient de la différence es-sentielle entre une surface courbe et un plan. Il est impossible quela situation respective des différens points d’une carte soit la mêmeque dans un globe , en prenant des longitudes et des latit. pareilles ;mais on s’efforce d’en approcher. Les plus anciennes cartes étoientprojetées fort grossièrement; les méridiens étoient des lignes droites,parallèles et égales entre elles, et les degrés de longitude égaux en-tre eux dans l’étendue de la carte : c’est ce qu’on appelle des Cartesplates. Plusieurs auteurs remarquèrent le défaut de cette imitation ;Ptolemée lui-même, ensuite Martin Cortese, Pierre Nonius, Coignet.

4057. Dans la grande Carte de France, en 180 feuilles, levée géo-métriquement et tracée par des distances à la méridienne et à la per-pendiculaire, on suppose aussi la méridienne de Paris et sa perpen-diculaire développées sur un plan avec leur longueur réelle: mais alorsles autres perpendiculaires à la méridienne ne devraient pas être paral-lèles; elles sont convergentes sur le globe, et la carte en ditfere sensi-blement. Si l’on prend deux points éloignés de Paris de quatre de-grés, l’un au nord, l’autre à l’orient, leur distance sur la carte sera plu*