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les tangentes et les sécantes, en i5 chiffres , par des méthodes algèbrepues et par les différences proportionelles aux sinus, comme le ditGellibrand dans sa préface ; il calcula dans une forme plus commodeet avec i5 chiffres les log. des nombres depuis 1 jusques à 20000, etdepuis 90000 jusques à 101000 : cette table fut imprimée à Londres(Arithmetica logarithmica , 1624). fh'iggs avoit aussi calculé les loga-rithmes des sinus et des tangentes pour chaque centième de degréavec 15 chiffres : il mourut en i 632 , à l’âge de 70 ans ; mais Vlacqavoit fait imprimer la table, et elle parut avec une trigonométrie ache-vée par Gellibrand ( Trigonomctria Britannica , Goudæ , i633 ).

4102. Adrien Vlacq compléta bientôt les logarithmes des nom-bres calculés par Briggs , et donna les logarithmes depuis 20000jusques à 90000, à 11 chiffres seulement {Arithmetica logarithmica ,etlitio secunda per Adrianum Vlacq Goudanum , Goiulac 1628). Cetravail fut fait en deux ans, de 1626 â 1628 : il y ajouta les logarith-mes des sinus, tangentes et sécantes pour chaque minute. Considé-rant ensuite que l’usage des minutes et des secondes étoit plus fami-lier aux astronomes que celui des centièmes de degré employésclans la table de Bri gs, et que les différences des logarithmes étoienttrop inégales au commencement de cette table, Vlacq se déterminaveis 163o à calculer encoie les logarithmes des sinus et des tangentesde dix en dix secondes avec 11 chiffres : ce sont ceux dont les astro-nomes font Je plus de cas; mais ils sont rares aujourd’hui ; en voicile litre , Trigonomctria ariijv ialis , sive magnns Canon triangulorumlogarithmeus ad radium ioooooooooo , et ad dena scrupula scciin*da, ab Adriano Vlacco Goudano constructus ; Goudæ, i633 : M.;Jombert, en 1783, y a reconnu plusieurs fautes.

/( io3. Ce tiavail, dont nous profitons encore tous les jours, a faitoublier celui de Benjamin Ursinus, mathématicien de l’électeur deBrandebourg, qui avoit cependant déjà calculé des logarithmes sem-blables suivant la forme de Neper : ils avoient paru en 16a5 , et du-rent être d’un grand secours pour les calculs de Vlacq. Ce dernier pro-fita aussi d'un grand ouvrage de Rheticus, public par Pitiscus, où lessinus naLurels avoient été calculés de dix secondes en dix secondesavec i5 chiffres ( Thésaurus mathemalicus, Francofurti \ ji?> ) (ar ;ils étoient déjà avec dix chiffres dans Opus Palalinum ( 420, 44 1 )-

4104. Les logarithmes de Briggs et de Vlacq, soit pour les nombres,,soit pour les sinus, ont été publiés à Londres en 1742 par Gardincr ,avec 8 chiffres seulement, et réimprimés à Avignon en 1770 : les lo-,

( a) Ce livre est extrêmement rare : j’en ai donné la notice dans le Journal deç-£2Y,uis de septembre 1771,