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que les dixalnes cxccdentcs se négligent dans l'addition, elles se sup^plcent par la même raison dans la soustraction , qui n’est qu’une ad-dition renversée : si, dans l’opération précédente, on ajoute B avec C,il vient 18 pour la caractéristique de A ; voilà pourquoi nous la sup-posons également de 18 pour pouvoir faire la soustraction.

Au lieu de soustraire le logarithme B, il y a des astronomes quisont dans l’usage d’ajouter le complément arithmétique, ou ce quis’en manque pour aller à 10, c’est-à-dire o,3oio3 ; cela est pluscommode dans bien des cas, pourvu qu’on ait l’habitude de pren-dre le complément à la vue. Voyez l’exemple de l’art. 1677.

4 to8. S’il s’agit de prendre la racine carrée d’une fraction 0,0999 »c’est-à-dire de diviser son logarith. par 2 , il faut écrire , pour le loga-rithme de cette fraction , 18,99956, dont la moitié 9,49978 est le lo-garithme de sa racine o,3i6i. En effet dans le logarithme 8,99966le 8 tient la place de — 2, dont la moitié est — 1, ou , ce qui revientau même , —f- 9 ; donc c est en effet 9 que je dois avoir pour la moi-tié ; donc c’est 18 que je dois supposer au lieu de 8 dans le logarith.8,99966. S’il falioit prendre la racine cube d’une fraction 0,6268 ,dont le logarithme est 9,70643, il faudrait supposer à la caractéris-tique 29 au lieu de 9, et l’on aurait pour le tiers 9,93214, auquelrépond le nombre 0,8664 , qui est la racine cube cherchée.

4109. Toutes les analogies que l’on fait pour résoudre les trianglessphériques ( 388p et suiv. ) se réduisent à de semblables additions ;en voici un exemple appliqué à la forme des logarithmes de Gardinerdont j’ai parlé ci-dessus ( 4 10 4 )• Je suppose qu’on connoisse la lon-gitude du Soleil 3o° o r 5" avec l’obliquité de l’écliptique 23° 28' 22",et qu’on veuille trouver la déclinaison du Soleil (910)-, on fera laproportion suivante :

Le rayon ou le sinus total 182

Est au sinus de la long, du Soleil 3o° o' 5 " 0,6989700

Comme le sin. de l’obi, de l’écl. 23° 28' 22" 9,6002161 £

Est au sin. de la décl. du Soleil 1 1° 29' 1 97 3

9,2992100

Logar. des tables le plus approchant au-dessous i 3 y 5

Différence 755 ( 104

Dh ’isant cette différence par celle des tables , 1 o36 , 7 \

diminuée d’un chiffre, on a

Le nombre 182 , qui est au-dessus du premier logarithme, est lapartie proportionelle qui répond à 5 " ; le nombre 97 est la partie prçw