© Ê S LOGARITHMES.' 629

Î mrtionelle qui répond à 2”. Les quatre chiffres écrits sous le dernierogarillnne sont les derniers chiffres du logarithme de sinus 4 qui,dans les tables, approche le plus de l’arc que nous voulons trouver,et qui répond à 1 i u 29' 10"-, la différence est 76a •, on la divise par104 qui est la différence correspondante à une seconde dans les tablesoù il y a 1006 pour 10", et l’on trouve au quotient 7" on les ajouteavec les 1 i° 29' 10", et l’on a le nombre cherché io° 29' 17"!.

J’ai observé dans cet exemple de ne point écrire la dixaine de lacaractéristique , qui se trouve 19 ; j’ai seulement écrit 9 ; cela remé-die à l’excédent qui est occasionné par l’introduction que l’on faitde 9 à la place de — 1, et de 8 à la place de — 2 ( 4209 ).*

Je donnerai aussi un exemple des logarithmes des nombres ap-pliqués aux mômes tables, pareeque j’ai vu qu'on y trouvoit quelque-fois de rembarras. Je suppose qu'on cherche le logarithme du nom-bre 3 ,i4i 593 ( 3467 on commencera par mettre o pour la caracté-ristique, pareeque dans nos tables(4io4) les caractéristiques ont étéomises pour abréger; mais on sait que quand il n’y a que des unitésou un seul chiffre avant la virgule, comme dans le nombre proposéoù les six autres sont des décimales, le logar. commence toujourspar zéro ( 4100 ). On cherchera dans les logarith. des nombres na-turels, vis-à-vis de 0141 ; l’on aura d’abord les trois premiers chif-fres 397 qui suivent la caractéristique; en suivant la même ligne , ontrouvera au-dessous de 5, c’est-à-dire dans la septième colonne,11371 ; ainsi le logarithme de 3,i4i5 est 0,4971071. Dans la petitetable à deux colonnes qui est en marge, on cherchera le sixièmechiffre 9 du nombre donné; on verra 124 ; c’est la partie proportio-nelle qu’il faut ajouter au logarithme à cause du sixième chiffre 9. 1O11 prendra encore dans cette petite table le septième chiffre 3, etvis-à-vis 011 trouvera 41, dont îetranchant un chiffre, on aura 4qui est la partie proportionelle pour le septième chiffre ; on ajouteradonc 124 et 4> c’est-à-dire 128, et l’on aura pour le logarithme en-tier 0,497i499*

4110. M. de la Grange propose depuis long-temps de donneranos tables de sinus une torme différente et qui seioit plus commode;elle consisteroit à diviser le quart-de-rercle en 100000 parties dontchacune serait de 3”,24, alors elles ressembleraient à celles des lo-garithmes des nombres ; les petites tables de corrections qui sont enmarge donneraient facilement les trentièmes de seconde : ce travaileût été préférable à celui de Taylor, qui a calculé les sinus et les tan-gentes pour toutes les secondes. Il faudrait qu’on changeât aussi