666 ASTRONOMIE, L I V. XXIV.

M. Romrae a donné une formule de même espece dan9 la Connais-sance des temps de 1789 : M. de Lambre, qui est toujours delà plusgrande fécondité , a même trouvé 18 formules pareilles ; mais la der-nière est la plus simple de toutes : en voici le calcul, en employant lesnombres de l’exemple précédent.

cos .\(a n-à-f-D) ia bcos. j ( a -t- 6 00 D ) 29

cos. A.i 5

cos. B.29

Compl. cos. a ... . * . . j 5Compl. cos. b ....... 27

Log. 2

0,012177.. .

•— 0,728268 cos. (A-+-B) 43 °—*0,211091 cos. a;. . . . 102

42' 3 o ,r 9,4731014'

47 3 o 9,9384385?

21 43 9,9841994'

18 47 9,944664925 o 0,01691483 o o 0,0620711'.... o, 3 oio 3 oosomme 9,709420140' 3 o"

11 11, distance vraie.i

4192. On a cherché plusieurs méthodes d’approximation 7 pourabréger le calcul de ces corrections. M. Maskelyne en a donné une,-pages 40 et 42 du livre que j’ai cité ( 4174 ) ; et il en a rendu l’u-sage plus aisé par le moyen de trois tables, qui sont dans le NauticalAlmanac de 1772: j’en ai donné les démonstrations dans ma se-conde édition, de même que d’une méthode de Lyons, mort en 1775( Naut. Al ni. 1767 ). Je me contenterai ici de démontrer la méthodede Dunthorn, mort vers 1776, qui est la plus simple de toutes.

Soit Z le zénit ( fig. 34 1 ) , L le lieu apparent de la Lune, S celuide 1 étoile, l et s les lieux vrais; les arcs L / et Sj étant la différencede la réfraction à la parallaxe pour la Lune et pour le Soleil, ou laréfraction seule pour l’étoile,les triangles ZLS, Z Is, donnent cesproportions ( 3967 ) ; sin. ZL • sin. ZS ! 1 11 sin. verse LS — sin. ver^( ZL — ZS ) i sin. verse Z, et sin. Zl • sin. Z s i, ! sin. verse Is —sin. ver.J(Z/ — Z s) ! sin. v.Z; donc sin. ZL*sin. ZS ! sin. ZZ-sin.Z.»1 ’. sin. ver. LS—sin. verse (ZL—ZS ) ! sin. verse ls —sin. verse(Zl — Z s) cos.(ZL — ZS) — cosin. LS .* cosin. (Zl—Zs) —cos. Is ; donc log. ( cos. ZL — ZS — cos. LS ) ■+• logar. sin. Zl -h’logar. sin. Z.y — logar. sin. ZL — log. sin. ZS = log. (cos. Zl — us■— cos. Is ). On a mis dans une table les quatre logarithmes, sin. ZL,sin. ZS z —- sin. Z l t — simZi, qui sont les distances au zénit, ap-