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^arftnteô èt vraies; on retranche cette somme du logar. de ( cosin*ZL — ZS —- cos. LS ) ; ce qui donne le'logarithme, et par conséquent

cos. Is ) ; l’on fait cette quantité elle-

cosin. Zi — Z s — N; c’est la

la valeur de ( cos. Zl — Z smême = N, et l’on a enfin cos. lsdistance vraie que l’on cherche.

Si la distance excede 90, il faut avoir égard au changement delignes ; au lieu de — cos. LS, on écrit -+■; au lieu de cos. Z l — Z s«— N, on met N — cos. Zl — Z s (Nautical Alnianac 1767, pag. 67 ;Ü772, pag. 38).

4193. Pour que cette méthode de Dunthorn soit la plus courte, ilfaut qu’on ait la table des différences logarithmiques , insérée dansle Nautical Alnianac de 1767, dans la Connaissance des temps deil 779, p.222,et, avec plus d’étendue, dans les Tables rcquisice y etc.4e 1781.

Du cosinus naturel de la différence des hauteurs apparentes ob-servées, on ôte le cosin. naturel de la distance apparente (on l’ajoutesi elle passe 90° ) ; on prend le logarithme du reste ; on en ôte la dif-férence logarithmique, prise dans la table, et l’on a le logarithme dunombre N: il faut ôter ce nombre du cosinus naturel de la différence'des hauteurs vraies ( on ôte celui-ci quand la distance passe 90°) ; etl’on a le cosinus naturel de la distance vraie : dans l’exemple ( 4*9°)pn a les quantités suivantes ;

Différence des haut, appar. 12 0 1 5 ’ cosinus naturel, 0,977844

Cosinus de ^distance apparente, 102° 3o', .... 0,216440

Ajoutez y parceque la distance surpasse 90%. . . . 1,194284Logarithme,.0,07710,8

Otez la différence logarithmique des tables, . . .. 3 14 .4

0,07396,4

Nombre correspondant N , 1,18667,0

Cos. de la différ. des haut, vraies , 12 0 67' ; otez 0,97466,2

Cosin. delà distance vraie cherchée, 102° n' 14^, 0,2110,8

En calculant plus rigoureusement la différence logarithmique, onla trouveroit 3i5o, et la distance vraie 102° n' 10''; elle ne différéque d’une seconde du résultat que donne la méthode rigoureuse1102° n f 11"

4194* Ea table des différences logarithmiques doit contenir dans

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