EONGITUDES EX MER. 6j5

Je la Terre (i 6 S 5 ). En attendant ces tables, qui dévoient être d’unegrande étendue, il en avoit fait qui abrégeaient déjà beaucoup le cal-cul (1037). M. Cassini calcula avec M. Wallot 18 pages de tables ho-raires ; on les trouvera dans son voyage publié en i 770 : mais il falioiten avoir pour tous les degrés de latitude, à chaque déclinaison et àchaque hauteur, au moins jusqu’à 3 o°. J’espérois bien procurer cenouveau secours aux navigateurs , et je l’avois déjà annoncé dans maseconde édition en 1771 : enfin madame le François, ma niece, acalculé toutes ces tables en 1790 avec un courage au - dessus de sonâge et de son sexe ,et j’espere les publier bientôt.

Pour simplifier ces calculs , j’ai une table des moitiés des logarith-mes de sinus, de demi-degré en demi-degré , une des demi-sommesdes complémens des logar. cos. déclin, et cos. latit., qui n’a que 24nombres pour chaque latitude , et une pour convertir en tempsles moitiés des angles trouvés par la formule : alors il n’y a qu’uneseule addition de trois logarithmes pour employer la formule 3976 ;on n’a même que deux logarithmes à ajouter en calculant pourles différens degrés de latitude : par exemple, les deux différences( 1018 ) pour 2 0 de latiLude , 4° de hauteur et 22 0 de déclinaisonboréale, sont 33 et 53 ; et ce sont les mêmes à 4° de latitude quandon commence à 24* de déclinaison : ainsi on n’a que les mêmes som-mes des deux premiers logarithmes à transcrire, à l’exception d’uneseule.

On auroit pu aussi exécuter ces calculs par la formule 3 p 44 : cosin.™S le = r o -r r^T^ ür — tan S- déclin - X tan S- IaLit - : Ie si S ne

-H est pour les déclinaisons opposées au pôle élevé. On auroit fait,pour chaque degré de latitude et de déclinaison, une table des com-plémens des logarithmes du dénominateur, et du nombre naturel quiforme le second terme ; et comme on n’a besoin que des dixièmes deminute, on auroit trouvé facilement l’angle cherché dans les tablesdes sinus naturels , de minute en minute, qui sont entre les mains detout le monde; car celles qui sont de dix en dix secondes sont sirares, que je ne les connois chez aucun autre astronome que moi.

Dans chacune de ces tables, pour trouver l’heure, les nombresqui sont pour o° de déclinaison se calculent par cette formule en-core plus simple : cos. P =

Pour trouver l’heure et en même temps la latitude par deux hau-teurs, voyez l’article 3992.

4207. La difficulté de voir l’horizon pendantla nuit fait qu’on ne

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