LONGITUDES EN M E B. ÙJJ

plus , eu supposant qu’on ait un Almanach nautique, avec les tablesauxiliaires.

/pi 1. La hauteur de la Lune peut servir aussi à trouver les longi-tudes , et cela de différentes maniérés. Leadbetter proposa une mé-thode pour trouver le lieu de la Lune par une seule hauteur obser-vée , en supposant la latitude de la Lune et l’inclinaison de son or-bite connues par les tables. M. le Monnier en a donné nue , danslaquelle il suppose qu’on connoisse la déclinaison de la Lune.

M. Pingré , dans son Elat du ciel ( année 1757, pag. 186 ), s'estservi aussi de la hauteur de la Lune pour trouver l’angle horaire dela Lune , c’est-à-dire sa distance au méridien , en supposant la dé-clinaison connue par les tables. Voici son procédé, qui est aussisimple qu’il puisse être, en employant les angles horaires , et quipeut servir, même à terre, pour trouver la longitude, lorsqu’on nepeut pas comparer la Lune à une étoile. Ayant observé en pleinemer la hauteur du bord de la Lune , on y fait les quatre correctionsqui dépendent de la hauteur de l’œil au-dessus de la mer, de la ré-fraction , de la parallaxe, et du demi-diametre de la Lune, et l’on a lahauteur vraie de la Lune. On sait toujours , à une demi-heure près,la longitude du lieu où l’on observe ; par conséquent on peut savoirl’heure qu’il est à Paris au moment où l’on a observé, et l’on peutcalculer par les tables ou l’almanach la déclinaison de la Lune, et parconséquent sa distance au pôle. L’on connoît aussi la latitude du lieuoù l’on observe ( car elle est sur-tout nécessaire dans cette méthode-ci) : l’on a donc la distance du pôle au zénit; ainsi, résolvant letriangle PZS, comme dans l’art. 1018, on trouvera l’angle horairepour le lieu de l’observation.

4212. Connoissant ainsi l’angle horaire de la Lune par le moyende la hauteur observée , on cherche à quelle heure cet angle horairedevoit avoir lieu au méridien de Paris : la différence entre l’heurede Paris et 1 heure où l’on a observé est la différence des méridiens.Si cette différence trouvée est à-peu-près la même que celle qu’ona d abord supposée pour calculer la déclinaison, la supposition estjustifiée, il n y a rien à changer au calcul précédent.

Si la différence trouvée n’est pas à-peu-près celle qu’on a em-ployée, la déclinaison n’est pas juste ; alors on fait une autre suppo-sition pour la longitude du lieu; on cherche de même dans cettenouvelle supposition 1 heure de Paris et la déclinaison de la Lunepar les tables pour cette heure-là ; avec celle nouvelle déclinaisonon résout une seconde fois le Lriangle PZS, et l’on trouve l’angle ho-raiie. On cherche à cmelle heure de Paris ce même angle horaire y