6j8 ASTRONOMIE, U V. XXIV.

devoit avoir lieu , et la différence entre cette heure de Paris et l’heurede l’observation sera la différence des méridiens. Si cette différenceest la même que celle qu’on a adoptée dans la seconde supposition,celle-ci sera vérifiée ; mais s’il y a encore une erreur ou une diffé-rence dans le résultat, on écrira cette erreur au-dessous de celle dela première supposition, on en prendra la somme ou la différence,selon qu’elles seront de même dénomination ou de dénominationsdifférentes, et l’on fera cette proportion : La somme des erreurs està la plus plus petite erreur, comme celle-ci est à la quantité dont ilfaut corriger la différence des méridiens trouvée dans la suppositionqui a donné la plus petite erreur.

4213 . Exemple. On a observé en pleine mer la hauteur appa-rente du bord de la Lune, à 6 h de temps vrai ; l'on en a conclu lahauteur vraie du centre de la Lune de 9 0 55 ' 28", la latitude géogra-phique du lieu de l'observatiçn étant 5o° 35' 27" australe. Suppo-sons , conformément à l’estime du vaisseau , que l’on étoit d’environz h à l’ouest de Paris , en sorte qu’il étoit i8 h à Paris; calculant, pource moment, la déclinaison de la Lune, on trouve 3° 5o' 29" boréale,ainsi l’on a la distance de la Lune au zénit = 8o° \' 3a", sa dis-tance au pôle = 93° 5 o' 29", et la distance du pôle au zénit =3o° 24' 33", d’où l’on conclut l’angle horaire de 69° 16' 46" (1018,SqSy). Les tables que j’ai fait calculer (4206) seroient très utiles dansce cas-là.

On trouve aussi par les tables que le même angle horaire pourParis, de 69° 16' 46", avoit lieu à i8 h 28' 23". Delà il suit que la diffé-rence des méridiens entre Paris et le lieu de l’observation devraitêtre de 2 h 28’ 28" : mais nous l’avons supposée 2 h o' ; donc l’erreurde cette première supposition est de 28' 28".

4214. Il faut donc passer à une autre hypothèse : on supposeque la différence des méridiens soit de 2 h 28' 23"; on trouve la décli-naison de la Lune 3° 56' 10", et l’angle horaire 69° 9' 14" : cet anglehoraire a lieu à Paris à i8 K 43' 21" ; donc la différence des mé-ridiens serait de 2 h 43' 21", au lieu de 2 h 28' 20" qu’on avoit sup-posées ; la seconde erreur est donc de 14* 58".

Ces erreurs sont toutes les deux en plus ; elles ont diminué à me-sure qu’on a augmenté la supposition de la différence des méridiens :cela prouve qu’il faut l’augmenter encore. On fera donc cette pro-portion : La différence des deux erreurs, i3' 25", est à la plus petiteerreur 14'<68", comme la différence des deux suppositions 28' 23"est à 3x' 40"; c’est la quantité qu’il faut ajouter à la seconde supposi-tion 2 h 28' 23" pour avoir la véritable différence des méridiens,