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Caille indiqua dans les Mémoires de 1759 , dans ses Ephémèrides de1765 à 1774 ^ f;t dans son Traité de navigation ( 1760, pag. 218 ;1769 , page 245 ). Elle a été adoptée dans le Naulieal Ahnanac cal-culé en Angleterre pour 1767, etc. Cette méthode consiste à donnerjaour chaque jour, de trois en trois heures, la distance de la Luneau Soleil, ou bien à une ou deux étoiles , en degrés , minutes et se-condes , et la parallaxe horizontale de la Lune pour midi et pour mi-nuit.

L'on pourrait y joindre encore le logarithme de la variation defiistance pour 3 h , moins le logarithme de 3 h , afin d’avoir plus aisé-ment la partie proportionelle de la derniere opération ( /j 186 ).

4217. On a maintenant, dans le Nautical Almanac de Londres 'et dans la Connaissance des temps de Paris, quatre pages pour lesdistances, à chaque mois: deux sont pour les distances de la Lune àdes étoiles orientales, et deux pour les étoiles occidentales. Poursuivre la forme des tables de corrections ( 4204 ), il faudrait, au lieude la parallaxe horizontale de la Lune , y mettre le logarithme logis-tique de l’excès de cette parallaxe sur la plus petite parallaxe em-ployée dans la table de correction ; par ce moyen l’on pourrait avoir,par une simple addition , la seconde partie de la correction de la pa-rallaxe; car dans ces tables il y a une colonne où se trouve le logar..logistique de 60' multipliées par le cosinus de la hauteur apparentede la Lune et par le cosinus de l’angle à la Lune; en sorte qu’en yajoutant celui de la seconde partie de la parallaxe , on a le logarith.logistique de la correction qu’elle exige pour la distance ( 4111 et

4i85 ).

4218. Les raisons de préférence pour cette méthode des distancesavoient été exposées fort au long par la Caille ( Mém. acad. 1789 ).Voici les suppositions qu’il faisoit alors : 1°. L'on ne peut trouver surmer l’angle horaire de la Lune parle moyeu de sa hauteur, sanssupposer connues la hauteur du pôle et la déclinaison de la Lune :cependant on ne connoît la lenteur du pôle qu’à quatre ou cinq mi-nutes près ; car, eu supposant qu’on ait observé la hauteur du Soleilà midi , et par conséquent la hauteur du pôle , à deux minutes près,jl faut y appliquer des réductions pour le temps qui s’est écoule de-puis midi, et pour le chemin que le vaisseau a tait. L incertitude deces réductions, jointe à celle de l’observation principale, peut nousexposer à 4 ' ou 5 ' d’erreur dans la latitude.

2 0 . Il est difficile, pendant la nuit, d'observer bien exactement enmer la hauteur de la Lune , sur-tout quand elle est entre 2o° et 6o° de

hautçur ,