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Botanik.

stehenden obern Blattstelle findet man, daß die dazwischen liegenden Blattstellenbald nur einen, bald mehrere Umläufe oder Windungen um die Achse beschreiben,und unterscheidet hiernach ein- und mehrumläufige Cyklen, wobei die obere (gleich-stehende) Blattstelle aber schon als erste einem neuen Cyklus angehört. Soerscheint also die sogenannte Wechselstellung der Blätter in der Wirklichkeit alseine fortlaufende Spiral st ellung, deren Cyklen aus einer bestimmtenZahl von Gliedern und Umläufen bestehen. Unzählige Beobachtungen*) habennämlich dargethan, daß bei der Blattstellung überhaupt sehr bestimmte Zahlen-gesetze herrschen. Wenn man sich bei je zwei zunächst in der Spirale auf-einander folgenden Blattstellen von der Mitte des sie tragenden Achsen-Organs<also von der idealen Achse) aus einen Radius durch den Mittelpunkt jederBlattstelle gezogen denkt, so werden beide Radien, die zugleich die ursprünglichenund wahren Richtungslinien der Blätter bezeichnen, (in eine Ebene gedacht)einen Winkel bilden, dessen Größe das Maß des seitlichen Abstandes oder derDivergenz beider Blätter angibt. Im normalen Bildungsgange der Pflanzebleibt die Divergenz aller zunächst aufeinanderfolgenden Blätter in demselbenCyklus sich gleich, und ein um den Mittelpunkt des Achsen-Organes gelegterKreis wird durch die Richtungslinien aller dem Cyklus angehörenden Blätter(diese ebenfalls in einer Ebene liegend gedacht) in so viel gleiche Abschnitte getheilt,als Blätter vorhanden sind. Darum können wir auch' die Kreisabschnitte alsMaß der Abstandswinkel ansehen. Bei fünfgliederigen Cyklen z. B. ergeben sichfünf gleiche Kreisabschnitte. Wenn die fünf Blätter ihren Cyklus (bis zumsechsten Blatte) in einem Umlaufe beschreiben, so ist die Divergenz zweier zu-nächst in der Spirale sich folgenden Blätter, also des ersten und zweiten, deszweiten und dritten Blattes u. s. w., auch nur — s/z Kreis. Wenn dagegendie Blätter eines Cyklus mehrere Umläufe bilden, so beträgt die Divergenz jezweier aufeinander folgenden Blätter immer mehrere solcher Kreisabschnitte undzwar immer so viele der letztem, als Umläufe vorkommen, also in einem fünf-gliedrigen Cyklus mit zwei Umläufen — ^/z, mit 3 Umläufen — Vz eines Kreises.Es ist zu bemerken, daß man die Spirale bei jeder Blattstellung nach zwei ent-gegengesetzten Richtungen verfolgen kann, wobei sich eine verschiedene Zahl vonWindungen oder Umläufen ergibt. Wenn man z. B. in dem fünfgliederigenCyklus bei der Abzählung den kürzesten Weg von dem ersten zum zweitenBlatte u. s. w. verfolgt, so gelangt man in zwei Umläufen zum sechsten Blatte;wenn man aber den entgegengesetzten Weg einschlägt, so sind drei Umläufe nöthig,um von dem Blatte 1 zu dem Blatte 6 zu gelangen. Die mathematische Projectionergibt im ersten Falle zwischen zwei zunächst übereinander stehenden Blättern einenkleinern Abstandswinkel von 'j/i des Kreises, während im zweiten Falle dieDivergenz einen größern und zwar den Ergänzungswinkel — ^ des Kreisesbeträgt, und so gibt es für jede Blattstellung eine zweifache Bezeichnungsweise,nämlich die des kurzen und des langen Weges. In Bezug auf die äußereAnordnung ergibt sich zwar bei beiden Betrachtungsweisen kein Unterschied; aberdurch eine Reihe von Beobachtungen ist wahrscheinlich gemacht, daß die Natur beiErzeugung der Blattcyklen, mit wenigen bis jetzt bekannten Ausnahmen, wirklichden langen Weg verfolgt, was sich bei solchen Pflanzen leicht erkennen läßt, wo

*) Diese wurden seit einer Reihe von Jahren durch Dr. Carl Schimper, Privat-gelehrten aus Mannheim, und Professor Alexander Braun, früher in Carlsruhe,jetzt in Freiburg im Breisgau, mit unermüdlichem Fleiße fortgesetzt. Der Erstgenannteist der Begründer der wissenschaftlichen Blattstellungslehre, während wir dem Andernhauptsächlich ihre Einführung in die Wissenschaft verdanken.