28 Doctrinas Analyticas,
Quid sint radices deriuatiuae & quomodo
eruantur.
n Duplex est genus radicum: aliae enim sunt primitiuse aliae vero deriuatiua?:primici-uae sunt illae quae immediate eruuntur ex numero dato,vt sunt illae quas mox elicuimus;deriuatiuaeautemsiintiilae quae ex primitiuis oriuntur: & quidem si ex primitiuis im*mediate oriuntur,sunt deriuatiuae primi gradus rsieliciutur ex deriuatiuis primi gradus,erunt deriuatiuae secundi gradus : si eliciuntur ex deriuatiuis secundi gradus, dicenturderiuatiuae terti j gradus, & sic in infinitum. Aduertc autem ex radicibus fictis posseelici veras, & ex Veris fictas, vti ex sequentibus manifestum erit.
Eruere radices deriuatiuas primi gradus ex qua-cumque primitiua.
Iunge r N; radici primitiua» cum suo signo, siue habeatplus ,siue habeat minus, il-lud conflatum sumatur pro radice noua & iuxta illam resoluantur singulae particulaecomponentes numerum datum : omnium illorum summa aequetur quadrato fingendoillius latus, vt dictum est valorque repertus nectatur radici primitiuse, ita extabit radixquXsita, vt si eruenda sit radix deriuatiua primi gradus ex numero supradicto i Q_Qh*4 C io Qjh> 20N-M. cape —- z vnam ex primitiuis radicibus, & necte cunu N.vt fiat i N - 3. tum iuxta i N ~ 3 resolues 1 QQ&4 C. & io Q^& 20 N.quibus nectesnumerum vnitatum vt hic vides.
iCLQl
*4 1 QQ_- 12 C -4 54 Q— 108 N *+ 81
4 C
C —• 3^ Q*-f 108 N — 108
10 Q, !
'•+iöQj- 60 N *+ 5?o
20 N 1
20 N — 60
1
- 1
-i- I
!
summa
-+ 1 QjQj- 8 C H- 28 Qj- 40 N •+ 4
1
13 Haec summa aequari debet quadrato : finge latus 1 Q- 4 N — 2 & fiet pro valoreradicis in ista summa i & quia posita e st noua radix 1 N. — 3 ex \ tolles 3. restabitque fpro valore radicis in numero dato, quare iuxta istam resolutus numerus datus erit Wquadratus a latere i 1 -
" Eandem summam quadrato aequabis fingendo latus 1Q—10 N -*• 2. eius enim qua-dratum aequatum praedictae summ« , dabit ^ pro valore radicis in summa,vnde si tollas2. restabit ~ pro valore radicis in numero dato,ergo numerus datus erit HU 1 quadratusä latere T-
Rursus finge latus 2 —10 N — 1 Qj& fiet valor pro summa — -7 & tollendo 3 extabitvalor radicis pro numero dato—figitur iuxta hunc valorem resolutus numerus datusexhibebitquadratus d latere ^
ig Quarto finge latus 2—10 N — 18 Q& fiet valot M pro summa, vnde si tollas 3. fitvalor pro numero dato iW*