Iauentum nouum. 29

Posset etiam fingi latus 1 Q/+ 2 — 4Nvel4N~2 — 1 Q.fed vtrinque ex illa asqua-tione proueniret3 pro summa prasdicta &pro numero dato prouenirec,o, quod est fri-uolum ,& ad institutum nostrum inutile.

Dixi prasterea vnam ex radicibus primitiuis esse — 4. ex hac sic erues deriuatiuas re- ^soluesprimo numerutn datum 1 4C -+ 10 9 -+ 20 N-+ 1 iuxta nonam radicem

1 N —4. vt factum est primitus in resolutione eiusdem numeri iuxta radicem iN —z Lcfiet summa, Q^Qj- 12 C n- 58 Qj-124 N h- 81 asquanda quadrato finge latus 1 Q-t.

9 — 6 N & fiet valor pro numero dato % Finge aliud latus 1 9 —^ & fiet valor

Finge tertium latus 9-^-4- ^ & fiet valor iterum finge latus 9—1& fiet valor — potuit rursus fingi latus i 9 — tfN.vel 6 N — 9— 1 Qctedinde fie-ret valor pro summa facta 4. & pro numero dato, o. quod est inutile ad rem nostram.

Dictum est insuper vnam ex radicibus primitiuis numeri dati esse — V igitur noua ra- *8dixerit iN — ? + iuxta quam resolutus numerus datus , vt fecimus supra dabir summam1 19 C •+ -+ aequandam quadrato. Finge latus 1 &

fiet valor ' 4 -, ex alio latere 1 ^ pro dibit valor , 7 fi ex ficto latere i Cs-+ 7 y

prodit valor Iterum prodibit alius valor ex ficto latere 1 rr — 7 y/r •+ U AW .

Atque hoc quidem de radicibus primitiuis quae habent signum minus ; eodem au- 19tem modo agendum de iis quae habent signum plus, vt quia diximus 1 esse vnam radi-cem primitiuam, fingenda erit noua radix iN -4- 1. & iuxta iilam resoluendus nume-rus datus, habebiturque summa aquanda quadrato 1 8 C *+■ 28 Qj+ 56 N.

-+ z6- finge latus 1 g -i- & prodibit valor — - 5 -. finge aliud latus 1 Q ^- 6 —

*1-. & fiet valor —tertio si fingas latus 6 -+■ 's- -+ extabit valor rrr-

Rursus vna ex primitiuis radicibus est "• igitur si capias pro noua radice 1 N H- r- & 20juxta eam resoluas numerum datum vt dictum est n. 12. fiet simma 1 QQh- -3 *+

— 3 - -+• n- asquanda quadrato. Finge latus 1 Qj+ l -+ —* & fiet valor

Vfingealiiidlatus“I—’ i 7 —1 QC^&fiet valor-^finge aliud latus 1 Qh* ^ ^ &

fiet valor 1. finge aliud latus -t- 'W — j Q^& fit valor frfffl»:

Pari modo ex vltima radice primitiua habente signum plus , fiet noua radix i ,N+

'Vh secundum quam resolutae particulae numeri dati exhibebunt summam aequandamquadrato, & fingendo diuersa latera vt hactenus factum est habebuntur nouivalores.

Eruere radices deriuatiuas secundi gradus gc terti j& quarti, ßc sic in infinitum.

Sicut ex radicibus primitiuis elicuimus deriuatiuas primi gradus ita ex deriuatiuis 22primi gradus elici possunt deriuatiuas secundi, vt quia vna ex deriuatiuis primi gradusest i- capienda erit noua radix 1N •+ f & juxta eam resoluendusnumerus datus iQ^Q_-+4C-+ ioQg+2oN *+-r summa ex hac resolutione nata 1 6 C *+ -4*

•+ ? h l aquanda est quadrato , finge latus 1 Qj+ 3N -+ " eritque radix deriua-tiua secundi gradus quia nascitur ex radice deriuatiua primi gradus.

Non aliter ex ista poteris eruere aliam ponendo pro noua radiceriuxta eam resolutas singulas particulas numeri dati faciunt 1 z8 C *+

•+ jiEC summa asquanda erit quadrato. Finge latus 1 19 N “ -*7 & fiet va-

lor pro summa ^ vnde si tollas V. relinquetur valor pro numero dato W estque radixderiuatiua tertij gradus quia prodit ex radice deriuatiua gradus secundi. Ita potenselicere radicem deriuatiuamgradusquarti, quintis sexti, & sic in< infinitum.

N-" siquidem

o iij

)