N A V

tnìer soit de 4 0 . celle du second de S° , !adifférence fera de 4 e , & conséquemmenton aura été du quatrième au huitième paral-lèle ; c’est pourquoi il faudra diviser izpar 4 , & réduire le quotient qui est troisdegrés en milles des différents parallèles4 , f , 6 , 7. Voye{ DEGRÉ & MILLES DELONGITUDE , dont la, somme sera leslieues mineures de longitude cherchée.

Suivant Mercator, la réduction se faitbeaucoup plus commodément par les cartesréduites de Mercator ; car il suffit dans cescartes de porter Tare intercepté , entredeux méridiens fur Tare du méridien inter-cepté , entre les deux parallèles , & ladistance qu’on trouve par ce moyen donneles lieues mineures de longitude. Voye çCarte de Mercator.

II. La longitude & la latitude de deuxlieux étant données, trouver le rhum b devent qu’un vaisseau doit suivre pour allerd’un de ces lieux á l’autre , & la longueurde la route.

Pour la Navigation plane. I. Trouvez leslieues mineures de longitude par le casprécédent, z. Par le moyen de ces lieues& de la différence en latitude, trouvezsangle loxodromique ou la ligne de rhutnb,ce qui se fera par cette proportion, commela différence de latitude est aux lieues mi-neures de longitude ; ainsi le sinus total està la tangente de l’angle que le rhumb devent cherché fait avec le méridien. Quantà la distance qu’il faudra courir fous cerhumb , elle fera aux lieues mineures delongitude , cpmme le sinus total est _ausinus de sangle de rhumb. Voye{ Rhumb& Loxodromie.

Suivant Mercator , 1. placez dans lacarte réduite le centre d’une rose de boussole sur le lieu d’où il faut partir; par exem-ple , en a , ( voyeila Jig. 4 , de la pi. ce lanavigation , ) en observant que la ligne nord& sud soit parallèle à quelqu’un des méri-diens ; z. marquez le rhumb du compas danslequel se trouve le lieu h où il faut aller ,& ce rhumb sera celui sous lequel il faudraque le vaisseau parte ; 3. on peut trouverencore ce rhumb en tirant une ligne de aTome XXII.

N A V 7PÎ

a b > & en mesurant par le moyen d’un rap-porteur l’angle que le rhumb fait avec leméridien qu’il coupe ; 4. la distance a bse trouvera en portant cette distance de Een L , & i! est à remarquer que le rhum!,& la distance peuvent aussi être trouvésde la méme maniéré fur la carte plane , aumoins à peu près & par une route de peud’étendue.

On peut encore faire la méme opérationde la maniéré suivante , en employant lestables loxodromiques.

Choisissez à volonté un rhumb , & trou-vez dans les tables les longitudes qui corres-pondent aux latitudes données , alors si ladifférence de ces longitudes s’accorde aveccelle des longitudes données , le rhumbfera celui qu’on demandoit ; mais si ellene s’accorde pas, il faudra choisir un autrerhumb de vent,soit d’un angle plus ouvert,soit d’un angle qui le soit moins , & répéterl’opération jusqu’à ce que la différencedonnée par les tables s’accorde avec ladifférence qu’il faut trouver. 1. Le rhumbétant ainsi trouvé , on prendra dans lestables les distances qui répondent aux lati-tudes , & en retranchant la plus petite dela plus grande , on aura la distance cher-chée.

III. Un rhumb étant donné avec la distancequ’on a couru fous ce rhumb , trouver lalongitude & la latitude du lieu où l’on estarrivé.

Pour la navigation plane. Par le moyeudes données , trouvez la différence enlatitude des deux lieux ( ce qui fe fera parle moyen de la proportion donnée à Yart.Loxodromique). Cette différence étantajoutée à la latitude du lieu d’où l’on estparti, ou en étant retranchée, suivant quele cas l’exige, donnera la latitude dulieu où l’on est arrivé, z. Par le moyendes mêmes élémens & de la proportiondonnée dans le n Q . II précédent , voustrouverez les lieues mineures de longi-tude, & ensuite la longitude du lieu où l’onest arrivé.

Suivant Mercator , 1. placez une rose deboussole sur la carte ; ensorte que le centreHhkhh