1G EXPOSITION

au méridien. On trouve ainsi, qu’en prenant pour unité, le jourmoyen astronomique; la durée du jour sydéral est de o'-,997269722.

Les jours astronomiques ne sont pas égaux ; deux causes, l’iné-galité du mouvement propre du soleil, et l’obliquité de l’écliptique,produisent leurs différences. L’effet de la première cause est sen-sible : ainsi au solstice d’été, vers lequel le mouvement du soleilest le plus lent, le jour astronomique approche davantage dujour sydéral, qu’au solstice d’hiver, où ce mouvement est le plusrapide.

Pour concevoir l’effet de la seconde cause, il faut observer quel’excès du jour astronomique sur le jour sydéral, n’est dù qu’aumouvement propre du soleil, rapporté à l’équateur. Si par les extré-mités du petit arc que le soleil décrit sur l’écliptique dans un jour,et par les pôles du monde, on imagine deux grands cercles de lasphère céleste; l’arc de l’équateur, qu’ils interceptent, est le mou-vement journalier du soleil, rapporté à l’équateur, et le temps quecet arc met à traverser le méridien, est l’excès du jour astronomiquesur le jour sydéral; or il est visible que dans les équinoxes, l’arcde l’équateur est plus petit que l’arc correspondant de l’écliptique,dans le rapport du cosinus de l’obliquité de l’écliptique, au rayon;dans les solstices, il est plus grand dans le rapport du rayon aucosinus de la même obliquité ; le j our astronomique est donc diminuédans le premier cas, et augmenté dans le second.

Pour avoir un jour moyen indépendant de ces causes ; on imagineun second soleil mû. uniformément sur l’écliptique, et traversanttoujours aux mêmes instans que le vrai soleil, le grand axe del’orbe solaire, ce qui fait disparoître l’inégalité du mouvementpropre du soleil. On fait ensuite disparoître l’effet de l’obliquité del’écliptique, en imaginant un troisième soleil, passant par les équi-noxes , aux mêmes instans que le second soleil, et mû sur l’équateur,de manière que les distances angulaires de ces deux soleils à l’équi-noxe du printemps, soient constamment égales entr’elles. L’inter-valle compris entre deux retours consécutifs de ce troisième soleil,au méridien, forme le jour moyen astronomique. Le temps moyense mesure par le nombre de ces retours, et le temps vrai se mesurepar le nombre des retours du vrai soleil, au méridien. L’arc de

l’équateur,