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DU SYSTÈME DU MONDE.

loppée, arc qui est moindre que la somme des tangentes extrêmes ;donc l’excès du demi-diamètre de l’équateur, sur le rayon mené ducentre de la terre, au pôle boréal, est positif. On prouvera de même,que l’excès du demi-diamètre de l’équateur, sur le rayon mené ducentre de la te'rre, au pôle austral, est positif; l’axe entier des pôlesest donc moindre que le diamètre de l’équateur, ou, ce qui revientau même, la terre est applatie dans le sens des pôles.

En considérant chaque partie du méridien, comme un arc très-petit de sa circonférence osculatrice ; il est facile de voir que le rayonmené du centre de la terre, à l’extrémité de l’arc, la plus voisinedu pôle, est plus petit que le rayon mené du même centre, à l’autreextrémité ; d’où il suit que les rayons terrestres vont en croissant,des pôles à l’équateur, si, comme toutes les observations l’in-diquent, les degrés du méridien augmentent de l’équateur auxpôles.

La différence des rayons des degrés du méridien, au pôle et àl’équateur, est égale à la différence des rayons terrestres corrcs-pondans, plus à l’excès du double de la développée, sur la sommedes deux tangentes extrêmes, excès qui est évidemment positif;ainsi, les degrés des méridiens croissent de l’équateur aux pôles,dans un plus grand rapport que celui de la diminution des rayonsterrestres.

Il est clair que ces démonstrations ont encore lieu, dans le cas oùles deux hémisphères boréal et austral, ne seroient pas égaux etsemblables, et il est facile de les étendre au cas où la terre ne seroitpas un solide de révolution ; mais il est remarquable que les obser-vations faites dans l’hémisphère boréal, donnent la développée duméridien depuis quarante-trois jusqu’à soixante et treize degrés dehauteur du pôle, très-peu différente de celle d’un ellipsoïde dontl’applatissement est rb ? et dont le degré moyen est de 99983"’'',7 ; carcet ellipsoïde satisfait à fort peu près, aux mesures faites nouvel-lement en France, aux degrés mesurés en Italie et en Laponie ; età celui que l’on vient de mesurer en x 4 ngleterre, perpendiculai-rement au méridien. Il représente encore le degré du méridienmesuré en Autriche à 55 °,1, de hauteur du pôle, et que Liesganiga trouvé de joon4 me ,2. Enfin il satisfait au degi'é de longitude,