lia

EXPOSITIONobservant seulement que le périgée de la terre est à deux anglesdroits de distance, de celui du soleil.

La figure de l’orbe terrestre, étant ainsi connue; voyons com-ment on est parvenu à déterminer celle des orbes des autres planètes.Prenons pour exemple la planète Mars qui, par la grande excen-tricité de son orbe, et par sa proximité de la terre, est très-propreà nous faire découvrir les loix des mouvemens planétaires.

Le mouvement de Mars autour du soleil et son orbe seroientconnus; si l’on avoit pour un instant quelconque, l’angle que faitson rayon vecteur avec une droite invariable passant par le centredu soleil, et la longueur de ce rayon. Pour simplifier ce problème,on choisit les positions de Mars, dans lesquelles l’une de ces quan-tités se montre sépai'ément, et c’est ce qui a lieu à fort peu près,dans les oppositions où l’on voit cette planète répondre au mêmepoint de l’écliptique, auquel on la rapporteroit du centre du soleil.La différence des mouvemens de Mars et de la terre fait corres-pondre la planète à divers points du ciel, dans ses oppositionssuccessives ; en comparant donc entr’elles un grand nombre d’oppo-sitions observées, on pourra découvrir la loi qui existe entre letemps, et le mouvement angulaire de Mars autour du soleil, mou-vement que l’on nomme héliocentrique. L’analyse offre pour cetobjet, diverses méthodes qui se simplifient dans le cas présent, parla considération que les principales inégalités de Mars, redevenantles mêmes à chacune de ses révolutions sydérales ; leur ensemblepeut être exprimé par une série fort convergente de sinus d’anglesmultiples de son moyen mouvement, série dont il est facile dedéterminer les coëfficiens, au moyen de quelques observationschoisies.

On aura ensuite la loi du rayon vecteur de Mars, en comparantles observations de celte planète vers les quadratures, ou lorsqueétant à-peu-près à cent degrés, du soleil, ce rayon sc présente sousle plus grand angle. Dans le triangle formé par les droites quijoignent les centres de la terre, du soleil, et de Mars, l’observationdonne directement l’angle à la terre; la loi du mouvement héliocen-trique de Mars donne l’angle au soleil, et l’on en conclut le rayonvecteur de Mars, en parties de celui de la terre, qui lui-même est

donné