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EXPOSITIONau moins, assurer qu’elle subsistera pendant une longue suite desiècles ; d’où il résulte que d’ici à un très-grand nombre d’années ,les trois premiers satellites de Jupiter ne pourront pas être éclipsésà la fois.

Ses périodes et les loix des principales inégalités de ces satellites ,sont les mêmes. L’inégalité du premier, avance ou retarde seséclipses, de 235 // en temps, dans son maximum. En comparant samarche, aux positions respectives des deux premiers satellites, ona trouvé qu’elle disparoît, lorsque ces satellites vus du centre deJupiter sont en même temps en opposition au soleil ; qu’ellecroît ensuite et devient la plus grande, lorsque le premier satellite,au moment de son opposition, est de 5o° plus avancé que le second ;qu’elle redevient nulle, lorsqu’il est plus avancé de ioo° ; qu’au-delà, elle prend un signe contraire, et retarde les éclipses, et qu’elleaugmente, jusqu’à i5o° de distance entre les satellites, où elle està son maximum négatif; qu’elle diminue ensuite et disparoît à 200°de distance; enfin, que dans la seconde moitié de la ciréonférence,elle suit les mêmes loix que dans la première. On a conclu de là ,qu’il existe dans le mouvement du premier satellite autour deJupiter, une inégalité de 5258 // dans son maximum , et proportion-nelle au sinus du double de l’excès de la longitude moyenne dupremier satellite sur celle du second, excès égal à la différence deslongitudes moyennes synodiques des deux satellites. La période decette inégalité n’est pas de quatre jours : mais comment dans leséclipses du prem ier satellite , se ti’ansfonne-t-elle dans une périodede 407'-, 75? C’est ce que nous allons expliquer.

Supposons que le premier et le second satellites partent ensemble,de leui’s moyennes oppositions au soleil. A chaque circonfé-rence que décrira le premier satellite, en vertu de son moyen mou-vement synodique, il sera dans son opposition moyenne. Si l’onconçoit un astre fictif dont le mouvement angulaire soit égal àl’excès du moyen mouvement synodique du premier satellite, surdeux fois celui du second; alors, le double de la différence desmoyens mouvemens synodiques des deux satellites, sera dans leséclipses du premier, égal à un multiple de la circonférence, plusau mouvement de l’astre fictif; le sinus de ce dernier mouvement

sera