DU SYSTÈME DU MONDE. i5 ; ,est égal au plus grand moment du système, multiplié par le cosinusde cet angle; d’où il suit que ce moment est nul pour tous les axessitués dans le plan auquel l’axe du plus grand moment est perpen-diculaire.

Les carrés des trois sommes de momens des forces, relativementà trois axes quelconques perpendiculaires entr’eux, et passant parle point fixe, sont égaux au carré du plus gi’and moment.

Pour l’équilibre d’un système de corps, autour d’un point fixe,la somme des momens des forces doit être nulle par rapport à unaxe quelconque passant par ce point, et il résulte de ce qui précède,que cela aura lieu généralement, si cette somme est nulle, relati-vement à trois axes fixes perpendiculaires entre eux» .

S’il n’y a pas de point fixe dans le système ; il faut de plus pourl’équilibre, que les trois sommes des forces décomposées parallè-lement à ces axes, soient nulles séparément.

Considérons un système de points pesans liés fixement ensembleet rapportés à trois plans perpendiculaires entre eux. En décom-posant l’action de la pesanteur, parallèlement à ces plans; toutesles forces parallèles au même plan, pourront se réduire à une seulerésultante parallèle à ce plan, et égale à leur somme. Les troisrésultantes relatives aux trois plans, doivent concourir au mêmepoint, puisque les actions de la pesanteur sur les divers points dusystème, étant parallèles, elles ont une résultante unique. Ce pointde concours est indépendant de l’inclinaison des plans sur la direc-tion de la pesanteur ; car une inclinaison plus ou moins grandene fait que changer les valeurs des trois résultantes partielles, sansaltérer leur position; en supposant donc ce point, fixe; tous lesefforts des poids du système seront anéantis, quelle que soit sasituation autour de ce point que l’on a nommé par cette raison,centre de gravité du système.

Concevons sa position et celle des divers points du système,déterminées par des coordonnées parallèles à trois axes perpendi-culaires entre eux. Les actions de la pesanteur étant égales et paral-lèles , et la résultante de ces actions sur le système, passant danstoutes ses positions, par son centre de gravité; si l’on suppose cetterésultante successivement parallèle à chacun des trois axes ; l’égalité