DU SYSTÈME DU MONDE. i 7 3de cet équilibre; et en les combinant avec celles de la liaison desparties du système, on aura les équations différentielles du mouve-ment de chacun de ses points.

Il est visible que l’on peut ramener de la même manière, les loixdu mouvement des fluides, à celles de leur équilibre. Dans ce cas,les conditions relatives à la liaison des parties du système, se rédui-sent à ce que le volume d’une molécule quelconque du fluide restetoujoui's le même, si le fluide est incompressible, et qu’il dépendede la pression, suivant une loi donnée, si le fluide est élastique etcompressible. Les équations qui expriment ces conditions et lesvariations du mouvement du fluide, renferment les différencespartielles des coordonnées delà molécule, prises soit par rapportau temps, soit par rapport aux coordonnées primitives. L’intégra-tion de ce genre d’équations offre de grandes difficultés, et l’on n’apu y réussir encore, que dans quelques cas particuliers relatifs aumouvement des fluides pesans dans des vases, à la théorie du son ,et aux oscillations de la mer et de l’atmosphère.

La considération des équations différentielles du mouvementd’un système de corps, a fait découvrir plusieurs principes géné-raux de mécanique, très-utiles , et qui sont une extension de ceuxque nous avons présentés sur le mouvement d’un point, dans lechapitre second de ce livre.

Un point matériel se meut uniformément en ligne droite, s’iln’éprouve pas l’action de causes étrangères. Dans un système decorps qui agissent les uns sur les autres , sans éprouver l’action decauses extérieures, le centre commun de gravité se meut unifor-mément en ligne droite, et son mouvement est le même que si tousles corps étant supposés réunis à ce point, toutes les forces qui lesaniment, lui étoient immédiatement appliquées; en sorte que ladirection et la quantité de leur résultante, restent constammentles mêmes.

On a vu que le rayon vecteur d’un corps sollicité par une forcedirigée vers un point fixe, décrit des aires proportionnelles auxtemps. Si l’on suppose un système de corps agissans les uns sur lesautres d’une manière quelconque, et sollicités par une force dirigéevers un point fixe; si de ce point, on mène à chacun d’eux, des