DU SYSTÈME DU MONDE. 217

on calcule. Mais j’ai reconnu qu’en remontant aux observationsCaldéennes, le terme proportionnel au cube du temps, dans l’ex-pression en série, de l’équation séculaire de la lune, dcvenoitsensible. Ce terme est égal à o",i3574, pour le premier siècle : il doitêtre multiplié par le cube du nombre des siècles , à partir de 1700,ce produit étant négatif pour les siècles antérieurs à cette époque.

L’action moyenne du soleil sur la lune, dépend encore de l’incli-naison de l’orbe lunaire à l’écliptique, et l’on pourroit croire quela position de l’écliptique étant variable, il doit en résulter dans lemouvement de ce satellite, des inégalités semblables à celles queproduit la diminution de l’excentricité de l’orbe terrestre. Maisl’orbe lunaire est ramené sans cesse par l’action du soleil, à la mêmeinclinaison sur celui de la terre ; en sorte que les plus grandes etles plus petites déclinaisons de la lune, sont assujetties en vertudes variations séculaires de l’obliquité de l’écliptique, aux mêmeschangemens que les déclinaisons du soleil. Cette constance dansl’inclinaison de l’orbe lunaire est confirmée par toutes les observa-tions anciennes et modernes. L’excentricité de cet orbe, et son grandaxe n’éprouvent pareillement, qu’une altération insensible , par lechangement de l’excentricité de l’orbe terrestre.

Il n’en est pas ainsi des variations du mouvement des nœuds etdu périgée, auxquelles il devient indispensable d’avoir égard, dansles recherches qui ont pour objet, la perfection de la théorie et destables de la lune. En soumettant ces variations, à l’analyse; j’aireconnu que l’influence des termes dépendans du quarré de la forceperturbatrice, et qui, comme on l’a vu, doublent le moyen mouve-ment du périgée, est plus grande encore sur la variation de cemouvement. Le résultat de cette épineuse analyse m’a donné uneéquation séculaire soustractive de la longitude moyenne du péri-gée, et égale à trente-trois dixièmes de l’équation séculaire du mou-vement de la lune; en sorte que le moyen mouvement du périgéese ralentit, lorsque celui de la lune s’accélère. J’ai trouvé sembla-blement dans le mouvement des nœuds de l’orbe lunaire , surl’écliptique vraie , une équation séculaire additive à leur longitudemoyenne, et égale à sept dixièmes de l’équation séculaire du moyenmouvement. Ainsi, le mouvement des nœuds se ralentit, comme

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