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EXPOSITIONcelui du périgée, quand celui de la lune augmente ; et les équationsséculaires de ces trois mouvemens, sont constamment dans le rap-port des nombres 7 ,33 et 10.

Les siècles à venir développeront ces grandes inégalités qui pro-duiront, un jour, des variations au moins égales, au quarantième dela circonférence, dans le mouvement séculaire de la lune, et audouzième de la circonférence dans celui de son périgée. Ces inéga-lités ne vont pas toujours croissant ; elles sont périodiques commecelles de l’excentricité de l’orbe terrestre, dont elles dépendent, etne se rétablissent qu’après des millions d’années. Elles doiventaltérer à la longue, les périodes imaginées pour embrasser des nom-bres entiers de révolutions de la lune, par rapport à ses nœuds, àson périgée et au soleil, périodes qui diffèrent sensiblement, dansles diverses parties de l’immense période de l’équation séculaire.La période lunisolaire de six cents ans, a été rigoureuse à uneépoque à laquelle il seroit facile de remonter par l’analyse, si lesniasses des planètes étoient bien déterminées ; mais cette détermi-nation si désirable pour la perfection des théories astronomiques,nous manque encore. Heureusement, Jupiter dontnous connoissonsexactement la masse, est celle des planètes, qui a le plus d’influencesur l’équation séculaire de la lune.

Déjà, les observations anciennes, malgi-é leur imperfection, con-firment ces inégalités ; et l’on peut en suivre la marche, soit dansces observations, soit dans les tables astronomiques qui se sontsuccédées jusqu’à nos jours. On a vu que les anciennes éclipsesavoientfait reconnoître l’accélération du mouvement de la lune,avant que la théorie de la pesanteur en eût développé la cause. Encomparant à cette théorie, les observations modéra es, et les éclipsesobservées par les Arabes, les Grecs et les Caldéens ; on trouveentr’elles, un accord qui paroit surprenant, quand on considèrel’imperfection des anciennes observations, la manière vague dontelles ont été transmises, et l’incertitude que laisse encore sur lesvariations de l’excentricité de l’orbe de la terre, celle où noussommes sur les masses de Vénus et de Mars. Le développement deséquations séculaires de la lune, est une des données les plus propresà déterminer ces masses.